Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение задачи номер 306 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Условие задачи:
Через две трубы бассейн можно наполнить водой за 3 ч. Какую часть бассейна можно наполнить за 1 ч через одну из этих труб, если через другую его можно наполнить за 5 ч?
Решение:
Если бы в условии задачи был бы указан объём бассейна, то такую задачу решили бы даже школьники младших классов – просто нашли бы, сколько кубометров воды обе трубы наливают в бассейн за 1 ч, затем – сколько кубометров воды наливает вторая труба за 1 ч и нашли бы разность между этими числами.
В § 10 учебника даётся правило сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями:
Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
А в § 9 учебника даётся определение общего знаменателя:
Общий знаменатель двух дробей – это общее кратное их знаменателей.
Удобнее считать, если приводить дроби к наименьшему общему знаменателю – то есть искать наименьшее общее кратное. Подробнее о том, как искать НОК я писал здесь. Но в данном случае оба знаменателя – простые числа, поэтому для нахождения наименьшего общего кратного достаточно их перемножить.
В нашем уравнении X – часть бассейна, которую можно наполнить за 1 ч через первую трубу. Следовательно:
