Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение задачи номер 285 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Условие задачи:
Решение:
Если бы скорости теплохода и течения реки были бы целыми числами, то такую задачу решили бы даже школьники младших классов – просто для движения вниз по течению скорости бы сложили. А для движения вверх – вычли бы из скорости теплохода скорость течения.
Но эта задача на правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями (§10):
Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
1. Считаем скорость вниз по течению:
2. Теперь находим скорость против течения реки:
Дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, поэтому вычитаемое нужно изменить – уменьшить целую часть на 1, но при этом числитель увеличить на значение знаменателя:
Напоминаю, что если в результате сложения или вычитания дробей получается сократимая дробь, то сокращение нужно выполнить – иначе учитель может снизить оценку.