Обыкновенные дроби в современной школе изучаются в 5 – 6 классах. Чтобы собрать все сведения по этой теме в один общий образ, обобщим и систематизируем весь материал. Создадим единую схему, по которой можно будет при необходимости повторять изученное в течение всего срока обучения в школе.
Сегодня посмотрим на тему в общем, пройдемся по заголовкам ее разделов. А рассмотрение каждого из них продолжим в других статьях.
Обыкновенные дроби.
1. Основные термины и понятия.
Начинается рассмотрение любого материала с основных терминов и понятий. И обыкновенные дроби не исключение. Что такое дробь, что она из себя представляет, как ее можно представить графически, нарисовать, как она выглядит в жизни. Как записывается дробь и как называются ее части.
2. Виды дробей.
Дроби бывают разные: правильные и неправильные. Неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа. Соответственно существуют правила перевода из неправильной дроби в смешанное число и из смешанного числа в неправильную дробь.
3. Основное свойство дроби.
Очень важное свойство. Оно дает нам возможность получать равную дробь с другим знаменателем. При помощи него мы приводим дроби к общему знаменателю и сокращаем дроби. Первое нам пригодится для сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей, второе для упрощения расчетов при умножении и делении.
4. Действия с обыкновенными дробями.
Это очень объемный раздел, который мы разделим на пункты: сравнение и арифметические действия.
Сравнить дроби можно используясь одним единственным способом. Но он иногда может оказать не рациональным. Поэтому кроме него, рассматриваются сравнение дробей с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, сравнение правильных дробей с неправильными и с единицей.
Сложение и вычитание дробей разделяются на 2 типа: с одинаковыми знаменателями и с разными знаменателями. Кроме того, отдельно выделяется сложение и вычитание смешанных чисел.
При умножении и делении на равенство знаменателей внимание не обращается, так как это не важно. А вот смешанные числа, прежде чем умножать или делить, необходимо подготовить.
5. Текстовые задачи.
Текстовые задачи с использованием дробей могут быть на простое выполнение операций, где дроби нужно сложить или вычесть. Особую сложность для некоторых школьников вызывают задачи на части: на нахождение части от числа и числа по его части. У этих задач может быть три способа решения, которые учащиеся осваивают в 5 - 6 классах. И которые необходимы для того, чтобы в дальнейшем разобраться с задачами на проценты.
Весь этот материал я собрала в схему. Она поможет визуально представить весь объем информации по теме «Обыкновенные дроби».
А в следующих статьях я постепенно буду раскрывать каждую веточку схемы, рассматривая все возможные типы заданий, способы их решения и обращая внимания на ошибки, трудности, которые возникают у ребят при изучении материала.
Эта статья может помочь не только школьникам окончившим 6 класс, которые в 7 – 8 классе столкнутся с алгебраическими дробями, где в числителе и знаменателе будут уже не просто числа, а буквенные выражения, но и некоторым ученикам, готовящимся в государственной итоговой аттестации для уточнения, обобщения и систематизации знаний по этой теме.
