Нахождение дроби от числа
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение задач 394, 397 и 416 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Условие задачи 394:
Решение:
Такие задачи школьники решают в 5-ом классе:
1) 45 : 9 = 5 пирожков – одна девятая часть
2) 5 * 4 = 20 пирожков с вишней испекла Оля
Ответ: Оля испекла 20 пирожков с вишней.
При этом шестиклассники должны уметь сокращать в перемножаемых дробях числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель – в данном случае у чисел 45 и 9 он равен 9.
Вывод: чтобы найти дробь от числа, можно число умножить на эту дробь (§12).
Условие задачи 397:
Агрофирма владеет 140 га земли, 16% которой занимает яблоневый сад. Найдите площадь сада.
Решение:
Здесь тоже нам не нужно сперва делить на 100, а потом умножать на 16. Можно сразу 140 га умножить на 0,16.
140 * 16% = 140 * 0,16 = 22,4 га площадь яблоневого сада.
Ответ: площадь яблоневого сада – 22,4 га.
Вывод: чтобы найти проценты от числа, можно представить проценты в виде десятичной дроби и умножить число на эту дробь (§12).
Условие задачи 416:
В столовую привезли 405 кг овощей: капусту, морковь и картофель. Морковь составляла 32 % массы капусты, картофель – 138% массы капусты. Сколько килограммов капусты привезли в столовую?
Решение:
Проще всего за X взять капусту. В этом случае моркови привезли 0,32x, так как 32% – это 0,32 в виде десятичной дроби. Картофеля же привезли 1,38x, так как 138% – это 1,38 в виде десятичной дроби.
x + 0,32x + 1,38x = 405
2,7x = 405
x = 405 : 2,7
x = 150 кг
Ответ: в столовую привезли 150 кг капусты.