Как известно, газ состоит из молекул. По идее для каждой молекулы надо записать уравнение Ньютона. Но число молекул очень большое: в одном кубическом сантиметре при нормальных условиях (температура +20⁰С и давления 760 мм ртутного столба) чуть меньше 2.7∙10¹⁹ молекул. Тогда система уравнений, составленных согласно 2-му закону Ньютона, состояло бы из около 8,1∙10¹⁹ уравнений (по три уравнения на каждую молекулу и каждое уравнение в ней является дифференциальным второго порядка). Если даже затрачивать на написание каждого уравнения только одну секунду, то на написание всей системы нам потребовалось время в 300 раз превышающее возраст нашей Вселенной (который оценивается 10¹⁰ лет).
Если же все-таки нам каким-то образом удалось бы записать эту систему за приемлемое время, то для решения ее нам потребовалось бы начальные условия для каждой молекулы: положение и ее скорость в один и тот же момент времени. Но так как молекулы газа являются объектами микромира, то на них уже распространяется Принцип неопределенности Гейзенберга (подробнее смотрите тут) нельзя определить местоположения частицы в микромире и ее скорость. А это значит решить данную систему все равно не получится.
Но на этот случай физикам приходят статистические методы, благодаря которым не берутся скорости каждой молекулы в отдельности, а принимают, что каждая молекула имеет усредненную скорость. Это позволило основные параметры состояния газа: температура, давление и занимаемый им объем связать в довольно простое математическое уравнение идеального газа.