Здравствуйте, дорогие читатели!
Предлагаю вам вторую задачу из "Греческой антологии", написанную уже в стихах. Речь в ней идёт о медной статуе Полифема, трёх трубах и одном водоёме, который эти трубы наполняют.
Текст задачи мной приводится по книге В.Д. Чистякова "Сборник старинных задач по элементарной математике с историческими экскурсами и подробными решениями", Минск, 1962.
ТЕКСТ ЗАДАЧИ:
"Вот Полифема циклопа из меди статуя отлита.
Руку, уста и единое око ваятель сделал на диво,
Скрывши в них трубы: водой великан истекает как будто.
Хитрое в трубах устройство: ведущая в руку способна
Весь водоём до краёв через три дня наполнить.
Оку - достаточно дня, а устам и всего лишь две пятых.
Вместе все три водоём скоро ли могут наполнить?"
Свой вариант решения данной задачи я разместил ниже под картинкой. Именно свой, так как в вышеуказанной книге и в её более позднем издании ответ на данную задачу почему-то пропущен. Может у вас получится другой ответ - напишите об этом в комментариях, пожалуйста.
А пока вы решаете, я позволю себе пару кратких пояснений.
"Греческая антология" состоит из задач, составленных преимущественно в стихотворной форме, главным образом гекзаметром (самый употребительный размер стиха античной поэзии). Гекзаметром написаны также знаменитые поэмы Гомера "Илиада" и "Одиссея".
Задачи из "Греческой антологии" были особенно в большом ходу в X - XIV веках.
Мой запас пояснений на сегодня истощился. Под нижерасположенной картинкой будет моё решение.
Для решения задачи я составил формулы для скоростей наполнения водоёма каждой из трёх труб:
Скорость наполнения для трубы, ведущей к устам:
Скорость наполнения для трубы, ведущей в руку:
Скорость наполнения для трубы, ведущей к оку:
Затем составил уравнение для вычисления времени (с учётом того, что скорость выражена через единицу измерения "водоём"):
Подставив значения скоростей и вынеся время, как общий множитель, за скобки, получаем уравнение:
Решив это уравнение получим, что время, которое необходимо трём трубам, чтобы наполнить водоём, составляет 6/23 дня.
Надеюсь, что у вас ответ получился такой же.
Спасибо за прочтение статьи и решение этой старинной задачи!