Найти тему
ОГЭ математика

ОГЭ вторая часть. Алгебра. Тренировочная работа от 18.04

Оглавление

Первую часть разобрали здесь:

Сегодня разбираем задания 20,21,22

Все они относятся ко второй части.

ЗАДАНИЕ 20

В левой части уравнения два слагаемых, которые являются полными квадратами. Значит каждое слагаемой неотрицательное число. В каком случае сумма может быть равна нулю? Конечно, если мы складываем два противоположных числа (равных по абсолютному значению, но одно из них положительное, а другое отрицательное), или два слагаемых равны нулю. Но если ни одно из слагаемых не может быть отрицательным, то остается только один вариант:

-2

Решаем два квадратных уравнения, а ответы ПЕРЕСЕКАЕМ!

-3

ЗАДАНИЕ 21

-4

В задаче необходимо обозначить за х собственную скорость лодки. Помним, что при движении по течению скорость течения "помогает", а при движении против течения - "мешает".

Заполним таблицу для систематизации условия:

-5

Теперь легко составить уравнение:

-6

ЗАДАНИЕ 22

-7

Вспомним как раскрывается модуль:

-8

Кратко: если под модулем неотрицательное выражение, то скобки модуля просто убираем; если под модулем отрицательное выражение, то скобки модуля убираем, но ставим знак минус перед всем выражением.

-9

Как видим, необходимо построить две стандартные параболы со смещенными вершинами. НО каждая парабола будет на своем интервале.

Не забывайте найти координаты точки на границе интервалов. В нашем случае это х=1/8:

-10

Теперь остается найти только все значения m , при которых y=m имеет с графиком 3 общие точки:

-11
-12
-13