Напряжения и деформации, что это?

Все эти рассуждения подводят нас к понятиям "напряжение" и "деформация".Когдамы говорили о силах, то имели в виду полные величины сил, действующих на тело.Такой силой мог быть любой груз. Когда мы говорили о смещении под нагрузкой, тоимели в виду полные смещения независимо от размеров объекта, будь он большимили малым. Однако все это не позволяет нам сравнивать большой объект подбольшой нагрузкой с малым объектом под меньшей нагрузкой. Например, если изстали одного сорта изготовить крошечную деталь пишущей машинки и корпусвоздушного лайнера, то какие характеристики этого материала, работающего встоль различных условиях, можно было бы сравнивать? Без ответа на этот вопросмы не можем продолжать разговор о материалах и конструкциях. Нужные намвеличины называются напряжением и деформацией. Напряжение - это нагрузка,отнесенная к единице площади, то есть σ= P/F, где σ - напряжение, Р- нагрузка, F - площадь. Приведенная формула также повседневна, как ипривычные всем выражения "килограмм масла стоит 3 рубля" или "машина проходит10 километров на одном литре бензина". Следовательно, если мы снова возьмемкирпич с поперечным сечением 25x12 см, то есть площадью сечения 300 см2, и янаступлю на него, приложив к нему силу своего веса 75 кг, то сжимающеенапряжение, которое я вызову в кирпиче, будет σ = P/F = 75/300 = 0,25кг/см2

Точно так же, если кирпичная опора моста имеет поперечное сечение 10x5м и на мост въезжает локомотив весом в 125 т, то сжимающее напряжение вкирпичной кладке будет около 0,25 кг/см2.Теперь мы с полной определенностью можем сказать, что в обоих случаях напряженияв кирпиче примерно одинаковы, и если одна конструкция не разрушается, то,по-видимому, не разрушится и другая. Что касается кирпичей, то их молекулыподжимаются одна к другой одинаковыми силами, хотя вес локомотива и весмоего тела совершенно различны. Очевидно, что инженера должны интересоватьименно такие величины.

Напряжение может быть выражено в килограммах на квадратный миллиметр(кг/мм2), килограммах на квадратный сантиметр (кг/см2), ньютонах наквадратный метр (Н/м2) или других подобных единицах[8].

Разумеется, эти единицы применяются к любым поперечным сечениям и к любойточке, а не только к квадратным миллиметрам, квадратным сантиметрам и т.п. То,что цена одного килограмма масла 3 рубля, вовсе не означает, чтоее используют лишь для веса в один килограмм. Деформация - это величинаудлинения стержня под нагрузкой, отнесенная к начальной длине. Очевидно,что отрезки различной длины при одной и той же нагрузке получают в конструкцияхразличное удлинение. Если обозначить деформацию через ε,тоε = Δl/ l

где Δl — полное удлинение, а l — начальная длина. Так что, если стержень длиною 100 см под нагрузкой удлиняетсяна 1 см, его деформация будет 1/100, или 1%. Такая же деформация будету стержня длиной 50 см, растянутого на 1/2 см, и т.д. При этом толщинастержня роли не играет, не важно также, что вызвало удлинение.

В данном случае нас интересует лишь то, насколько изменилось взаимноеположение атомов и молекул. Деформация, так же как и напряжение, не зависитот размера образца. Деформация есть отношение удлинения к начальной длине,и, следовательно, она безразмерна и не зависит от того, какой системойединиц мы пользуемся.