Змеевиковые теплообменники очень просты в производстве. В этой статье мы рассмотрим спиралевидный медный змеевик, по которому движется горячая вода, нагревающая воздух внутри кругового канала. Поскольку геометрия змеевика обладает осевой симметрией, задача решается в двумерной осесимметричной постановке. Для расчета перепада температуры между витками змеевика можно добавить дополнительные выражения, что значительно упрощает моделирование.
Модель змеевикового теплообменника
Рассматриваемый здесь змеевиковый теплообменник показан на следующем рисунке.
Медная труба изогнута в виде спирали и размещается внутри цилиндрического воздушного канала соосно ему. По каналу проходит холодный воздух, а горячая вода прокачивается через змеевик. Скорость движения и температуру воздуха, а также температуру медного змеевика можно рассчитать с помощью интерфейса Conjugate Heat Transfer (Сопряженная теплопередача). Поскольку геометрия теплообменника почти осесимметрична, мы можем упростить модель, предположив, что и геометрия, и воздушный поток полностью осесимметричны. Таким образом, мы сможем использовать интерфейс 2D axisymmetric Conjugate Heat Transfer (Двухмерная осесимметричная сопряженная теплопередача). Поскольку скорость движения воздушного потока высока, используется модель турбулентности, а именно модель k-ε.
Будем считать, что поток воды в трубе — полностью развитый. Можно также предположить, что изменение температуры воды достаточно мало, чтобы ее плотность не изменялась, поэтому средняя скорость будет постоянной. В этом случае нам не придется моделировать течение воды, а для расчета теплопередачи между жидкостью и стенкой трубы мы воспользуемся формулами для коэффициента теплоотдачи при вынужденной конвекции теплоносителя.
Специальное граничное условие Convective Heat Flux (Конвективный тепловой поток) позволяет рассчитать теплопередачу между водой и медными трубами с помощью формул для числа Нуссельта при вынужденной конвекции в каналах. Это граничное условие используется на всех внутренних границах медных труб. В качестве параметров граничного условия задаются размеры труб, а также тип, скорость и температура жидкости. Все эти величины, за исключением температуры жидкости, не изменяются при переходе к следующему витку трубы.
Моделирование перепада температуры между витками
Проходя через витки медного змеевика, горячая вода охлаждается. Однако поскольку мы решаем задачу в осесимметричной постановке, все витки змеевика не зависят друг от друга, если только мы не передаем данные между ними явным образом. Таким образом, мы должны применить отдельные граничные условия Convective Heat Flux (Конвективный тепловой поток) на внутренних границах каждого витка змеевика.
При этом возникает следующий вопрос: как рассчитать перепад температуры между витками и включить эти данные в нашу модель?
Рассмотрим течение воды через один виток медного змеевика. Тепловой поток, отдаваемый водой, равен тепловому потоку, проходящему через стенку медной трубы. При условии постоянных свойств воды и пренебрежимо малых вязких потерь изменение температуры воды в одном витке будет равно:
где ḿ — массовый расход, Сᵩ — удельная изобарная теплоемкость воды, Q — полный тепловой поток, отданный водой, который равен интегралу плотности теплового потока по внутренней поверхности одного витка медного змеевика. Этот интеграл можно рассчитать с помощью операции Component Coupling (Сопряжение компонентов) / Integration (Интегрирование), определенной на внутренней поверхности витка змеевика.
Используя операторы взаимосвязи, можно определить набор пользовательских переменных для расчета перепада температуры:
DT1 = intop1(-nitf.nteflux/mdot0/Cp0)
— расчет перепада температуры вдоль первого витка трубы. Можно определить отдельные переменные для перепада температуры вдоль каждого витка трубы и последовательно использовать их для каждого витка.
Поскольку мы решаем двухмерную осесимметричную задачу, расчет выполняется очень быстро. Мы можем проанализировать поля температуры и скорости и построить график изменения температуры вдоль осевой линии змеевика. Как видно, вода охлаждается в каждом витке змеевика, а воздух нагревается.
Эту конструкцию можно считать прямоточным теплообменником, так как движение горячего и холодного теплоносителей осуществляется в одном направлении. Если мы захотим использовать в модели противоточную схему, то можно просто поменять местами входное и выходное сечения воздушного канала, чтобы потоки двигались в противоположных направлениях.
Как вы считаете, к каким другим схемам теплообменников может быть применен этот метод?
#наука #физика #технологии #программы #численные методы #fem #comsol