Как увеличить баллы "простой" части в ЕГЭ по профильной математике?

Последние задания тестовой части ЕГЭ профиль сложнее первых. Покажу, как можно найти ответ попроще для некоторых заданий. Правильный ответ.

Задание 8. Это текстовая задача. Здесь хорошо работает подбор с последующей проверкой. Расписывать ничего не надо. Только ответ.

Пример. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решаем подбором. Посмотрим на 112. 112=2*2*2*2*7, если разложить на множители. Смотрим, подойдет что-то из множителей для 11+х и 11-х, где ч - скорость течения. Да, подходят 14 и 8, тогда х=3! Проверяем: 112/8=14; 112/14=8 и разница во времени ровно 6 часов. Пишем ответ 3.

Задание 10. Это "сложная" вероятность. Но любая вероятность это вероятность: отношение числа успешных исходов к общему числу. Так и считаем, если забыли формулы.

Пример из "новейших" заданий. Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 3. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.

Разбираем первый бросок. Каждое число от 1 до 6 выпадает с вероятностью 1/6. Числа 4,5 и 6 нам не нужны, так как цель достигнута с первого броска. Оставляем числа 1,2 и 3. С каждым работаем отдельно.

Для числа 3 годится любой бросок, для числа 2 - любой, кроме 1, для числа 1 - любой, кроме 1 и 2. Всё это складываем: 1/6+1/6*5/6+1/6*4/6 и получаем ответ 0,4166. Округляем и записываем ответ 0,42.

Задание 11. Там довольно часто встречается тригонометрия. Вот пример. Найдите наименьшее значение функции y = 5cos x - 6x +4 на отрезке [-3п/2;0]. Конечно, можно искать производную, убеждаться, что нуля производной вообще нет, и только потом искать решение на концах отрезка. А можно сразу понять, что на отрезке косинус будет 1 только при х=0, и это единственный вариант, когда ответ можно записать десятичной дробью или целым числом. В нашем случае ответ 9. Аналогично можно рассуждать в заданиях, где присутствует степень числа е. Число е иррационально, поэтому единственно возможным значением степени для нее является 0, чтобы степень давала 1. Потренируйтесь сами.