Приветствую вас, любители интересной математики. У нас дано, что разность каких-то двух чисел равна 11, а также сумма корней этих же двух чисел тоже равна 11. Требуется найти эти числа.
Вначале, давайте представим первую строчку как разность квадратов. Ведь мы знаем, что если корень из какого-то числа возвести в квадрат, то получится это же число. Напомню, формула разности квадратов выглядит так: a^2-b^2 = (a-b)(a+b)
И в итоге у нас получилось, что одна из скобок равна нашей второй строчке из условия. Отсюда, после деления обоих частей уравнения на 11, получаем, что корень из числа a - корень из числа b равен 1. Дальше целесообразно сложить наше получившееся равенство и вторую строчку из условия, т.к. при сложении квадартный корень из числа b сократится и мы найдём значение числа a.
По итогу, после сложения двух строк получили, что 2 корня из числа a = 12, откуда, после всех преобразований получаем, что a = 36. Дальше можно известное нам число a подставить хоть в первую, хоть во вторую строчку из условия(я подставлю в первую, т.к. мне кажется так будет удобнее).
Получаем простейшее линейное уравнение и таким образом находим b = 25.