Логово математика

Условие: Из города А в город В в 8 ч 50 мин вышли два автобуса. В то же время из города В в город А выехал велосипедист. Один автобус он встретил в 10 ч 10 мин, а другой - в 10 ч 50 мин. Расстояние между городами 100 км. Найдите скорость велосипедиста, если скорость одного автобуса в 1 5/7 раза больше скорости другого. Решение: Давайте для удобства визуализируем задачу на схеме, чтобы понять, как это вообще можно решить. Эту задачу удобнее всего решать через систему. Для начала, посмотрим на путь, который проехал 2 автобус и велосипедист, до момента их встречи...

Приветствую вас, любители интересной математики. Известно, что x = (2 + корень из 2):(2 - корень из 2). Найдите значение следущего выражения: Решение: Сначала, давайте внимательнее посмотрим на значение x. Дробь в данном случае очень неудобна, так что избавимся от знаменателя путём умножения дроби на числитель(т.к. знаменатель можно будет расписать по формуле разности квадратов). P.S. Т.к. мы умножаем на дробь, числитель и знаменатель которой равны, наша дробь от этого не меняется, т...

Привет, любители интересной математики, на очереди у нас довольно короткая, но интересная по решению задача. РЕШЕНИЕ: На первый взгляд может показаться, что решение этой задачи очень сложное, но на самом деле это не так! Для начала вспомним, что квадратный корень можно записать как степень 1/2, т.е. из левой части нашего уравнения мы просто убираем корень и возводим наше выражение в степень 1/2...

Сначала найдём, сколько яиц купил первый покупатель. Пусть начальное количество яиц у крестьянки - x. Тогда первый покупатель купил 0.5x + 0.5. Чтобы найти остаток после покупки, надо из первоначального количества яиц вычесть количество яиц, купленных первым покупателем...

Приветствую вас, любители интересной математики. У нас дано, что разность каких-то двух чисел равна 11, а также сумма корней этих же двух чисел тоже равна 11. Требуется найти эти числа. Вначале, давайте представим первую строчку как разность квадратов. Ведь мы знаем, что если корень из какого-то числа возвести в квадрат, то получится это же число. Напомню, формула разности квадратов выглядит так: a^2-b^2 = (a-b)(a+b) И в итоге у нас получилось, что одна из скобок равна нашей второй строчке из условия...

У нас известно, что a^2 - b^a = 9, а также, что ab = 3. Требуется найти значение суммы a и b. Решение: Давайте сначала найдём сумму четвёртых степенией искомых чисел. Для этого известное нам условие a^2 - b^2 = 9 возведём в квадрат, пользуясь известной формулой сокращённого умножение (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Т.к. в скобках у нас вторая степень, которая при возведение в квадарт даст нам 4, то получим следущее выражение: (a^2-b^2)^2 = a^4 - 2a^2b^2 + b^4. 2a^2b^2 представим как 2(ab)^2, чтобы потом вместо произведения подставить 3...

У нас известно, что 2^a-2^b=2016. Требуется найти значения a и b. Решение: Для начала заметим, что т.к. разность двух чисел > 0, то 2^a > 2^b, откуда a > b. Это значит, что мы можем заменить переменную a на сумму переменных b и k, где k - какое-то число. После замены получаем следущее выражение: Воспользуемся свойством степеней, которое гласит, что 2^(b+k) = 2^b*2^k. Получим следущее выражение: 2^b * 2^k - 2^b = 2016...