У нас известно, что a^2 - b^a = 9, а также, что ab = 3. Требуется найти значение суммы a и b.
Решение:
Давайте сначала найдём сумму четвёртых степенией искомых чисел. Для этого известное нам условие a^2 - b^2 = 9 возведём в квадрат, пользуясь известной формулой сокращённого умножение (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Т.к. в скобках у нас вторая степень, которая при возведение в квадарт даст нам 4, то получим следущее выражение:
(a^2-b^2)^2 = a^4 - 2a^2b^2 + b^4. 2a^2b^2 представим как 2(ab)^2, чтобы потом вместо произведения подставить 3. Возвели левую часть уравнения в квадрат - возводим и правую. 9^2 = 81. В итоге, после всех преобразований мы наконец найдём сумму наших четвёртых степеней:
Теперь абсолютно аналогично находим сумму вторых степеней нужных чисел, пользуясь тем, что a^4 + b^4 = 99.
Всё! Осталось найти только ту сумму, которая нам была нужна изначально.
P.S. Обратите внимание на 3 строчку снизу: поскольку квадрат числа не может быть отрицательным, знак +- мы заменяем просто на +, но в ответе(сумма чисел a и b) мы пишем именно +-, т.к. при возведении в квадрат - меняется на +.