Признаки делимости на 3

Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!

Предлагаю решение двух заданий на признаки делимости числа на 3.

Условие заданий:

Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи):

1) 21 42*; 2) 2*5 184

Решение:

Решить эти задания нам помогут признаки делимости на 3 (§ 3 седьмого издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского):

1. Если сумма цифр числа делится нацело на 3, то и само число делится нацело на 3.
2. Если сумма цифр числа не делится нацело на 3, то и само число не делится нацело на 3.

В первом числе сумма всех цифр без звёздочки (9) уже делится на 3, поэтому вместо звёздочки нам нужно поставить либо 0, либо любую другую цифру, которая делится на три без остатка. Таких цифр три: сама цифра 3, а также 6 и 9.

Следовательно, первое число может быть 21 420, 21 423, 21 426 и 21 429.

Во втором числе сумма всех цифр без звёздочки (20) на 3 не делится, поэтому вместо звёздочки мы уже не можем поставить 0 – нам нужна цифра, прибавив которую к 20-ти, мы получим число, которое делится на 3 без остатка. Таких цифр три: 1, 4 и 7.

Значит, второе число может быть 215 184, 245 184 и 275 184.

Ответ: первое число может быть 21420, 21423, 21426 и 21429, а второе число может быть 215 184, 245 184 и 275 184.