Наконец-то Дзен решил выдавать рекомендации и моя лента обогатилась разными задачками. Сегодня небольшой плагиат с другого канала, где предлагалось решить вот такую задачку:
По условию известна боковая сторона равнобедренного треугольника и медиана проведенная к боковой стороне. Авторское решение заключалось в "удвоении медианы" и применении свойства диагоналей параллелограмма. В комментариях предлагают еще решение через теорему косинусов. Но геометрия как раз и интересна тем, что одну задачу можно решить множеством способов. Поэтому предлагаю решение через свойство медиан треугольника и теорему Пифагора.
Выполним небольшое дополнительное построение.
Т.к. медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 легко найдем гипотенузу ОМ треугольника АОМ:
Система легко решается методом сложения. Расписываю очень подробно:
Из второго уравнения системы осталось найти х:
За х приняли АМ, значит АС=2АМ (ВМ- медиана)
Продолжение следует...