Задача про сестрёнку-сладкоежку и конфеты

Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!

Предлагаю задачу по математике, которую недавно решали ученики 6-го класса одной из школ Ленинградской области.

Условие задачи:

Брат и сестра получили на новый год в подарок по одинаковой коробке конфет. Когда младшая сестрёнка съела из своей коробки 15 конфет, а её брат из своей только 3 конфеты, то в коробке брата осталось в 4 раза больше конфет, чем у сестрёнки. Сколько конфет было в каждой коробке вначале?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно составить уравнение.

Мы должны для себя решить, что мы примем за X: количество конфет в коробках до вскрытия, количество конфет в коробке старшего брата после того, как он съел 3 штуки или количество конфет в коробке сестрёнки после того, как она съела 15 штук?

На нашем канале мы уже разбирали похожую задачу в статье «Задача о двух вагонах с углём», где вместо коробок были вагоны, а вместо штук – тонны. Но сейчас я предлагаю рассмотреть другой вариант решения: за Х мы возьмём не количество конфет до открытия коробок, а количество конфет в коробке сестрёнки после съедения 15 штук. Получаем уравнение:

х + 15 = 4х + 3

Так как при переносе числа из одной части уравнения в другую его знак необходимо менять на противоположный (§ 41), получаем:

x – 4x = 3 - 15

-3x = -12

x = -12 : -3

Помним, что для того, чтобы найти частное двух отрицательных чисел, надо разделить модуль делимого на модуль делителя (§ 40), получаем:

х = 12 : 3

x = 4 конфеты осталось в коробке у сестрёнки после того,
как она съела 15 штук.

х + 15 = 19 конфет было в каждой коробке вначале.

Ответ: вначале было по 19 конфет в каждой коробке.