Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение задачи номер 1188 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Условие задачи:
Фермер продал 8 кг свинины и 15 кг говядины за 10380 рублей. Сколько стоил 1 кг свинины и 1 кг говядины, если свинина дешевле говядины на 140 рублей за килограмм?
Решение:
Для решения этой задачи нам нужно составить уравнение.
Мы должны для себя решить, что мы примем за X: цену 1 кг свинины или цену 1 кг говядины?
Если мы возьмём за X цену 1 кг свинины, то тогда цена 1 кг говядины у нас будет X + 140. В этом случае уравнение примет вид:
8x + 15 ( x + 140 ) = 10380
Для решения уравнения сперва раскрываем скобки, получаем:
8x + 15x + 2100 = 10380
Помним, что при переносе числа из одной части уравнения в другую его знак необходимо менять на противоположный (§ 41).
23x = 10380 - 2100
23x = 8280
x = 8280 : 23
x = 360 рублей стоит 1 кг свинины
360 + 140 = 500 рублей стоит 1 кг говядины
Ответ: 360 рублей и 500 рублей.
Если же мы возьмём за X цену 1 кг говядины, то тогда цена 1 кг свинины у нас будет X - 140. В этом случае уравнение примет вид:
15x + 8 ( x – 140 ) = 10380
Для решения уравнения сперва раскрываем скобки. При этом необходимо помнить, что для того, чтобы умножить два числа с разными знаками, надо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «–» (§ 37). Получаем:
15x + 8x - 1120 = 10380
Так как при переносе числа из одной части уравнения в другую его знак необходимо менять на противоположный (§ 41), получаем:
23x = 10380 + 1120
23x = 11500
x = 11500 : 23
x = 500 рублей стоит 1 кг говядины
500 – 140 = 360 рублей стоит 1 кг свинины
Ответ: 360 рублей и 500 рублей.
Таким образом, как видите, независимо от того, цену килограмма какого продукта мы возьмём за X, ответ задачи получится одинаковый: 360 рублей стоит кг свинины и 500 рублей стоит кг говядины.