Без образцов

Спасибо активным читателям. Вот очередная статья со ссылкой на комментарий.

Это означает, что вообще не нужно показывать примеров решения задач, ученику нужно объяснить теорию, а дальше он должен до всего доходить сам? Или я вас неправильно понял?

Рассматриваемая ситуация: ребёнку надо решить задачку, например, из школьной физики на механику со скоростью, временем и расстоянием.

Как учитель может "объяснить" решение задачи? Очень просто: решить перед учениками на доске аналогичную задачу.

То есть - показать образец решения и сказать "действуйте аналогично".

Но что значит "аналогичную"? Для большинства - это такая задача, в которой 1) совпадут ключевые слова и 2) алгоритм действий будет тот же. Именно в смысле "скорость умножаем на время".

Хотя, если рассматривать с точки зрения действий и чисел, то аналогичной может быть и "производительность умножаем на время", "плотность умножаем на объём". Это ведь реально аналогичные задачи со скоростью и временем. Читатель меня просил показать на примере именно скорости, расстояния и времени, но для физика - не важно, скорость ли, плотность ли, удельная теплоёмкость - это всё одно и то же. Да, разные ключевые слова. Но смысл у них тот же, что и у скорости.

Теперь можно понять, почему физика кажется детям сложной. Им надо один и тот же алгоритм решения задачи запоминать с разными ключевыми словами. Им невдомёк, что физический смысл один и тот же. И даже если сказать - не услышат. А как донести до ребёнка всю аналогичность этих задач?

Тут всё упирается в определение. Дети просто игнорируют определения плотности и скорости. Они берут треугольник и шпарят по нему - это делим, то умножаем. Потому что образец. Так делал на доске учитель - это умножал, то делил. Если ребёнок изначально работает с определением, то таких проблем не возникает. Он видит, что определение плотности и определение скорости - это совершенно идентичные определения.

Осталось только сделать так, чтобы ребёнок не выбрасывал из головы эти определения (ведь и учитель говорил, и в учебнике написано, и даже учили наизусть, но в голове не осталось).

А вот тут как раз приходит на помощь решение задач без образцов с использованием определения. Например (раз уж просили про скорость):

За каждый час машина проезжает 60 километров. Сколько километров она проедет за 2 часа, за 3 часа?

Эта задача кажется слишком простой, её учитель часто просто "кидает" в класс, и кто-нибудь отвечает (если вообще снисходит до этого). А потом к ней не возвращается. А ведь в этой задаче записано определение скорости. И для решения вполне достаточно именно что определения. Тут не требуется образец решения, дети способны его создать самостоятельно. Сложением ли, умножением - но дети справляются сами в 98% случаев (знакомое число, не так ли?), а остальные 2% пока отложим до другой статьи.

Тут учителю бы промолчать, ничего не говорить, сохранить интригу (но разве может утаить он фразу "чтобы найти путь, надо скорость умножить на время"?)

Следом появляется задача "сколько часов надо машине, чтобы проехать 300 километров?"

И если в этот момент учитель показывает образец "чтобы найти время, надо расстояние поделить на скорость" (в любом виде), то смысл определения выбрасывается из головы сразу и бесповоротно. Зачем совершать лишний шаг от определения к делению, когда уже заранее сказано, что надо делить?

Теперь убираем образец.

Что остаётся детям? Гадать? Про угадывание я тоже в другой статье озвучу.

Сферический ребёнок в вакууме обратится опять к определению и начнёт подбирать: "за час - 60, за два - 60+60=120, за четыре - 120+120=240, о! остаётся ещё 60 - а это как раз пятый час" (а кубических детей приходится вручную возвращать к этому определению). И задачи нужно давать в таком количестве и в таком порядке, чтобы ребёнок каждый раз был вынужден именно вернуться к определению.

Процесс такого подбора, конечно, куда более затратный, чем подсмотреть в "треугольник" и оттуда определить, что на что делить. Но он учит работать с определением, и для плотности уже не понадобится такой "треугольник". Ровно как и для любой другой "удельной" величины.

А когда мозг привыкает к работе с определениями, ему это становится проще и быстрее.

Вот только беда возникает не на физике в 7 классе, а на математике во 2 классе. А учителя начальной школы это не учителя физики средней школы - у них сильно другая специфика. Им некогда думать над последствиями своих слов. Им проще дать образец.