ОГЭ. Математика. Задание 21. Движение по воде и по кругу.

Всем привет! Заканчиваю советы по решению задач на движение. Движение по воде отличается лишь наличием течения, которое помогает движению или ему мешает. Посмотрим на примере.

Пусть катер выходит из пункта А в пункт Б по течению и по прибытии в пункт Б сразу же плывет обратно в пункт А. Известно суммарное время движения, расстояние от А до Б и скорость течения. Нужно найти скорость катера. Приравниваем время к расстояниям от А до Б, деленным на реальную скорость катера. Получаем уравнение и решаем его.

В цифрах. От А до Б 48 км. Скорость течения 4 км/час. Катер плыл 5 часов. Пусть скорость катера х. Тогда 48/(x+4) + 48/(x-4) = 5. Ответ 20 км/час.

Иногда катер стоит в пункте Б. Тогда время стоянки надо вычесть. Иногда известна скорость катера, а надо найти скорость течения. Всё то же самое, только в качестве неизвестного выступает скорость течения.

Особый случай, когда плывет плот, который собственной скорости не имеет. Его скорость это скорость течения. Не все это сразу понимают. В цифрах. Плот проплыл 10 часов при скорости течения 3 км/час. Значит, он проплыл 30 км.

Движение по кругу отличается только видом трассы. Один круг можно развернуть в прямой отрезок с расстоянием между его концами, равным длине окружности. Несколько кругов (например, n) в отрезок с расстоянием между его концами, равным n длин окружности. Дальше можно решать точно так же, как и задачи про движение по прямой.

Другие советы на эту тему здесь: