Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение задачи номер 1186 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Условие задачи:
За 6 кг мармелада заплатили столько, сколько за 3,5 кг шоколадных конфет. Какова цена каждого вида сладостей, если 1 кг мармелада дешевле шоколадных конфет на 250 рублей?
Решение:
Для решения этой задачи нам нужно составить уравнение.
Мы должны для себя решить, что мы примем за X: цену 1 кг мармелада или цену 1 кг шоколадных конфет?
Если мы возьмём за X цену 1 кг мармелада, то тогда цена 1 кг шоколадных конфет у нас будет X + 250. В этом случае уравнение примет вид:
6x = 3,5 (x + 250)
Для решения уравнения сперва раскрываем скобки, получаем:
6x = 3,5x + 875
Помним, что при переносе числа из одной части уравнения в другую его знак необходимо менять на противоположный (§ 41).
6x – 3,5x = 875
2,5x = 875
x = 875 : 2,5
x = 350 рублей стоит 1 кг мармелада
350 + 250 = 600 рублей стоит 1 кг шоколадных конфет
Ответ: 350 рублей и 600 рублей.
Если же мы возьмём за X цену 1 кг шоколадных конфет, то тогда цена 1 кг мармелада у нас будет X - 250. В этом случае уравнение примет вид:
3,5x = 6 (x – 250)
Для решения уравнения сперва раскрываем скобки, получаем:
3,5x = 6x – 1500
Так как при переносе числа из одной части уравнения в другую его знак необходимо менять на противоположный (§ 41), получаем:
3,5x – 6x = - 1500
-2,5x = -1500
x = - 1500 : (-2,5)
Из §40 учебника мы знаем, что для того, чтобы найти частное двух отрицательных чисел, надо разделить модуль делимого на модуль делителя. Следовательно:
x = 1500 : 2,5
x = 600 рублей стоит 1 кг шоколадных конфет
600 – 250 = 350 рублей стоит 1 кг мармелада
Ответ: 350 рублей и 600 рублей.
Таким образом, как видите, независимо от того, цену килограмма какого продукта мы возьмём за X, ответ задачи получится одинаковый: 350 рублей стоит кг мармелада и 600 рублей стоит кг шоколадных конфет.