Найти тему

Задача 1186 из учебника по математике для 6-го класса (автор А. Г. Мерзляк)

Оглавление

Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!

Предлагаю решение задачи номер 1186 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.

Условие задачи:

За 6 кг мармелада заплатили столько, сколько за 3,5 кг шоколадных конфет. Какова цена каждого вида сладостей, если 1 кг мармелада дешевле шоколадных конфет на 250 рублей?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно составить уравнение.

Мы должны для себя решить, что мы примем за X: цену 1 кг мармелада или цену 1 кг шоколадных конфет?

Если мы возьмём за X цену 1 кг мармелада, то тогда цена 1 кг шоколадных конфет у нас будет X + 250. В этом случае уравнение примет вид:

6x = 3,5 (x + 250)

Для решения уравнения сперва раскрываем скобки, получаем:

6x = 3,5x + 875

Помним, что при переносе числа из одной части уравнения в другую его знак необходимо менять на противоположный (§ 41).

6x – 3,5x = 875

2,5x = 875

x = 875 : 2,5

x = 350 рублей стоит 1 кг мармелада

350 + 250 = 600 рублей стоит 1 кг шоколадных конфет

Ответ: 350 рублей и 600 рублей.

Если же мы возьмём за X цену 1 кг шоколадных конфет, то тогда цена 1 кг мармелада у нас будет X - 250. В этом случае уравнение примет вид:

3,5x = 6 (x – 250)

Для решения уравнения сперва раскрываем скобки, получаем:

3,5x = 6x – 1500

Так как при переносе числа из одной части уравнения в другую его знак необходимо менять на противоположный (§ 41), получаем:

3,5x – 6x = - 1500

-2,5x = -1500

x = - 1500 : (-2,5)

Из §40 учебника мы знаем, что для того, чтобы найти частное двух отрицательных чисел, надо разделить модуль делимого на модуль делителя. Следовательно:

x = 1500 : 2,5

x = 600 рублей стоит 1 кг шоколадных конфет

600 – 250 = 350 рублей стоит 1 кг мармелада

Ответ: 350 рублей и 600 рублей.

Таким образом, как видите, независимо от того, цену килограмма какого продукта мы возьмём за X, ответ задачи получится одинаковый: 350 рублей стоит кг мармелада и 600 рублей стоит кг шоколадных конфет.