Встретились два пастуха, Иван и Пётр. Иван говорит Петру: "Отдай мне одну овцу, тогда у меня будет в два раза больше овец, чем у тебя!" А Петр ему отвечает: "Нет, Иван, лучше ты мне отдай одну овцу, тогда у нас будет поровну". Сколько овец было у каждого крестьянина?
Задача очень старая, её решали ещё в церковно-приходских и уездных школах в царской России в XIX веке. По сути, эти школы — аналог современных начальных классов, так что можно без преувеличения считать эту задачу задачей для третьего класса. Она известная, но, как оказалось далеко не всем.
Сейчас пора так называемых смотров выпускников. Это когда люди из больших компаний приходят в уважаемый ВУЗ и проводят там презентацию для всех желающих, приглашают на работу, рассказывают о перспективах карьерного роста и так далее и тому подобное. А потом проводят первичный отбор, давая какие-то тестовые задания, чтобы отобрать достойных. Это первичный этап, на котором уже студент делает презентацию своих мозгов перед будущим работодателем. Если этот этап пройден, то начинаются очные встречи тет-а-тет и следующее этапы собеседования.
Я сам, будучи студентом, участвовал в таких отборах порядка десяти раз. Где-то задачи были сложные, логические, где-то лёгкие, чтобы отсеять тех, кто даже не пытается пользоваться мозгами по назначению.
Задача выше как раз с таких отборов. Не буду говорить, к какому уровню я ее отношу, пишите свои предположения в комментариях и предлагайте решения. Скажу лишь, что больше половины из тех, кто проходил тест, не смогли её решить.
Обращаю внимание на то, что в этом тестовом задании был важен не ответ, который в принципе несложно найти подбором, а цепочка рассуждений.
Решение
Ясно, что овец больше у первого пастуха, то есть у Ивана. Но на сколько?
Если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-то другому, тогда у Ивана будет всего на одну овцу больше, чем у Петра, потому как, если бы он отдал её Петру, у них стало бы поровну. Отсюда следует, что пока Иван не отдаст никому своих овец, у него будет на две больше, чем у Петра.
Теперь разберемся с Петром. Пока нам известно то, что у него на две овцы меньше, чем у Ивана. А если Петр отдаст одну овцу из своего стада не Ивану, а кому-то другому, то у него будет на три овцы меньше, чем у Ивана. А если он все-таки отдаст эту овцу Ивану, тогда у Петра останется на 4 овцы меньше, чем у Ивана. И по условию задачи в этом случае у Ивана овец будет ровно в два раза больше, чем у Петра.
Раз так, значит, у Петра в такой ситуации остаётся 4 овцы, а у Петра становится 8 овец. Следовательно, до того как Петр отдал одну овцу Ивану, у него их было пять. А у Ивана — 7. Вот и вся логика.
Как видите, никаких сложных вычислений и уравнений, все можно посчитать буквально на пальцах. Но старшеклассники и студенты очень часто забывают о таком способе решения, потому что слишком умные и хотят продемонстрировать свои умения интегрирования и дифференцирования.
Подписывайтесь на мой канал в Телеграмме и вот, что ещё рекомендую почитать: