Почему стиральная машина стучит и плохо выжимает, когда бельё неравномерно распределяется? Объясняю с точки зрения физики!
Недавно муж попросил срочно постирать рубашку и кофту. Других вещей для стирки не было, и хотя гонять стиральную машину ради двух вещей не очень экономично, но раз надо так надо. Поставила часовую стирку, проходит час - машина не достирала. Почти два часа прошло, машина наконец-то завершила цикл и выдала абсолютно мокрые вещи. Проблема оказалась в том, что мокрая тяжелая кофта собралась в комок в одном месте стиральной машины, а легкая рубашка не смогла её уравновесить.
Интересно, почему так происходит? И что делать, если произошла неравномерная загрузка? Разбираемся с помощью физики!
Модель задачи
Рассмотрим барабан как вращающийся однородный диск радиуса R и массы М. На краю этого диска имеется тело массы m - наша кофта, для простоты размерами кофты пренебрежём. Вся система вращается вокруг оси, проходящей через центр диска, с угловой скоростью ω.
Рассчитаем положение центра масс этой системы. Воспользуемся стандартной формулой для координаты центра масс системы материальных точек. Здесь будет всего две точки - диск с центром масс в нулевой координате, и кофта с центром масс на краю барабана.
Как видно, центр масс этой системы лежит уже не в центре вращения тела, а отстоит от него на некоторое расстояние. Чем больше масса кофты, тем дальше центр масс лежит от центра вращения.
При вращении барабана центр масс движется по окружности с радиусом, равным координате центра масс. Перейдем в инерциальную систему отсчета с началом координат в центре масс. Согласно теореме о движении центра масс, центр масс движется так, как двигалось бы тело под действием суммы всех сил. Это значит, что на ось барабана, будет действовать дополнительная сила, определяемая ускорением центра масс:
В результате несложных подстановок получаем, что сила, действующая на ось барабана, пропорциональна нескомпенсированной массе и квадрату циклической частоты вращения. Причем эта сила направлена в направлении ускорения центра масс, а это направление будет меняться по мере вращения барабана, то есть на ось действует переменная сила.
Количественные оценки
Оценим величину этой силы для стандартных параметров стиральной машины. Пусть масса мокрой кофты 2 кг, радиус барабана 20 см, частота вращения 600 оборотов в минуту (600/60 = 10 оборотов в секунду, что соответствует циклической частоте 2π·10=62,8 рад/с). Тогда сила F=1578 Ньютонов. Эта сила равна весу тела массой 160 кг!
Естественно, при таких нагрузках стиральная машина начнет прыгать и трястись, и барабан долго не прослужит. В современных моделях стиральных машин предусмотрена компенсация этой проблемы - либо машина останавливается, выдавая ошибку, либо уменьшает обороты барабана и меняет направление вращения, чтобы избавиться от нескомпенсированной нагрузки. Моя машина в таком случае делает очень долгий цикл отжима с малыми оборотами.
Что делать?
Из полученной формулы силы F=mω²R ясны наши дальнейшие действия. На радиус барабана повлиять мы не можем, а на массу тела и частоту вращения - да. Я отжала кофту вручную, чтобы уменьшить её массу, расправила её внутри барабана. Установила отжим с меньшим числом оборотов, в моей машине минимум 400 оборотов. В результате этих манипуляций кофта отжалась за разумное время.
Ещё один вариант действий, который я вычитала в интернете - набить машину полотенцами до полной загрузки, тогда масса уже распределится симметрично и проблем с отжимом не будет. Этот вариант я не пробовала, у меня нет столько полотенец, но с точки зрения положения центра масс должно помочь.
Заключение
В интернете встречаются мнения, что современное домашнее хозяйство для женщин - это очень просто, и стирать - это только кнопку нажать. Думаю, что среди моих подписчиков нет таких наивных мужчин, все понимают, что в современной технике надо серьёзно разбираться. Надеюсь, что эта статья поможет разобраться в одной из небольших технических проблем, и в целом проблем вокруг нас станет меньше.
Желаю всем чистой одежды и хорошо работающих бытовых приборов! Ваш Великий Шизик (физик:)