Слово баюн означает: говорун, рассказчик, краснобай, от глагола баять.
В сказках говорится о том, что Баюн сидит на высоком, обычно железном столбе. Обитает кот за тридевять земель в тридесятом царстве или в безжизненном мёртвом лесу, где нет ни птиц, ни зверей. В одной из сказок о Василисе Прекрасной кот Баюн проживал у Бабы-Яги.
Существует большое количество сказок, где главному действующему персонажу дают задание изловить кота; как правило, такие задания давали с целью сгубить доброго молодца. Встреча с этим сказочным чудовищем грозит смертью. Чтобы захватить волшебного кота, Иван-царевич надевает железный колпак и железные рукавицы. Поборов и поймав животное, Иван-царевич доставляет его во дворец к своему отцу. Там побеждённый кот начинает служить царю.
Точная внешность Баюна нигде не описана. Иногда его показывают как огромного чёрного кота, иногда он камышовой расцветки. Но он всегда остаётся большим.
Главная его способность - навивать сон. Так же он может разодрать железную кольчугу. Но если кота одолеть и приручить, то его мурлыканье оказывает целебное воздействие.
