Честное слово, он первый спросил! Объясняю логарифмы любопытному ребенку 7 лет. Пока только десятичные.
-Ма-ам, а что это тут за кнопочка на калькуляторе? Я нажимаю, а он ошибку выдаёт. - сынок разбудил меня в шесть утра и притащил калькулятор в постель.
Да, уважаемые педагоги, не кидайте в меня тапки, я прекрасно знаю, что опасные предметы нужно держать подальше от ребёнка. И мой научный калькулятор давать первокласснику, конечно, не стоит. У него есть для сложения чисел калькулятор-домик и калькулятор-паровозик.
На видео - сделанный мной калькулятор-домик. Нормальное такое пособие по возрасту ребёнка. Так что я, хоть немного шизик, но в целом нормальная мать.
Но, честное слово, нормальной матери надо иногда спать, а ребёнок тем временем тянет свои ручки к научному калькулятору. И я его понимаю - научный калькулятор - это вещь. Я и сама в юности много времени проводила, изучая его функции, только не в семь лет, а в двенадцать.
Вот значит, утро, ребёнок, калькулятор, на калькуляторе логарифм. Я спросонья и говорю - это ты логарифм нажал. Услышав умное слово, сын сразу загорелся идеей узнать всё про логарифм. Никуда не денешься, надо объяснить.
-Ты помнишь, как мы считали порядками - десять, сто, тысяча, и так до миллиарда досчитали?
-До триллиона.
-Ну да.
Так вот.
- У десятки один ноль, логарифм десяти равен одному.
- У сотни два нуля, логарифм ста равен двум.
- У тысячи три нуля, логарифм тысячи равен трём.
- А логарифм единицы равен нулю, потому что у нее нет нулей. Ноль.
Логарифм показывает порядок чисел. Целые логарифмы стоят как столбы - единицы, десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч, миллионы. А если взять не круглое число, то логарифм будет нецелым. Например, два больше единицы, но меньше десяти, и логарифм двух больше нуля, но меньше единицы.
-Ой, какое большое число получилось! - ребенок проверяет всё на калькуляторе.
- Оно не большое, просто нецелое - смотри, тут запятая, отделяет целую часть от дробной. Число длинное, как крокодил.
Игры с логарифмами продолжались несколько дней. Особый интерес вызвал логарифм нуля, ведь он стремится минус бесконечности! Калькулятор на нём выдаёт ошибку. Сын так смешно говорил "логарифма ноль". Вот сидели и писали, что такое ноль - это очень-очень маленькое число. Вот такое:
Поскольку все нули стоят после запятой, то логарифм будет отрицательным. А поскольку их очень много, то он уходит на бесконечность. На малых числах логарифм очень быстро летит, прямо как ракета. А на больших числах наоборот, ползёт, как черепашка. Например, логарифм от такого большого числа, как гугол, равен всего лишь ста!
-А почему у отрицательных нет логарифма? Ребёнок понял, что калькулятор выдает ошибку.
Отвечаю: На отрицательных числах логарифм в знаках путается. Вот взять минус 10, это какой порядок десятки? Первый не получится, так как это сама десятка. И минус первый не получится, так как это одна десятая. Минус единицу взять - если ноль, то получается, что будет то же самое, что у единицы. Все возможности у логарифма уже заняты, для отрицательных места не осталось. Поэтому там стена стоит. Математики поставили, чтобы логарифм туда не лез и не огорчался.
Спустя какое-то время ребёнок потребовал график логарифма. Нарисовала. Повесила на холодильник.
К сожалению, исходной бумажной версии не сохранилось, фотографии ее нет, поэтому нарисовала для вас аналогичную электронную версию.
Сын долго любовался графиком, был очень доволен. Постепенно он успокоился и перестал спрашивать про логарифм.
Прошло несколько месяцев с того момента, как произошло объяснение. Я логарифмы не вспоминала и не напоминала. Хватает и так проблем со школьными задачками. Прочитать задание, усадить, проконтролировать. Думала, порешает ребёнок школьную математику, забудет про всё это до лучших времён.
И вот вчера идём на занятие, внезапно сын вспомнил про логарифмы. А я за словом в карман не лезу, сразу дала задачку:
Сколько будет логарифм ста плюс логарифм тысячи?
Ребёнок подумал и сказал:
Пять!
Значит, понял!
Уважаемые читатели, эта статья не претендует на педагогические открытия и руководство к действиям, просто делюсь личным опытом. Возможно, кому-то он будет интересен и полезен. Буду рада лайкам и новым подписчикам!