Найти тему
Заметки программиста

Все подобно всем.

Математический знак, обозначающий подобие
Математический знак, обозначающий подобие

В заметке: “Малое объявление” был упомянут принцип все подобно всему. Хотелось бы на нем остановиться по подробнее так как, данный принцип является основополагающим в изучении окружающей среды и в истории человечества, и частности науки он играл важную роль, пусть даже бессознательно, что затрудняет его изучение.

Подобная проблема существует при изучении предмета логики, ведь логические задачи мы учим решать наших детей с самого детства, без описания основ логики. Фактически идет выработка логического мышления на примерах, без теоретических знаний. И когда им приходится изучать логику, как научную дисциплину, например, студентам, учащихся на юридических факультетах институтах и университетах, далеко не все студенты могут связать имеющийся у них жизненный опыт с новыми знаниями.

А если мы чем-то пользуемся бессознательно, то мы этот инструмент просто не видим, а пользуемся просто на автомате. Аналогичное происходит со специалистами, имеющих большой опыт решения определенных задач, которые они часто в течение многих лет решали по работе. Они знают, как решить эту задачу, а объяснить многие не могут, почему эта задача решается именно так.

И еще один феномен, когда довольно сложная техническая задача решается за несколько минут, без проведения необходимых расчетов и опытов. Например, при испытании одной подводной ледки наблюдалась вибрация корпуса от работающего двигателя. Никто не мог понять, как эту вибрацию убрать. Заключили с ведущим институтом договор на миллион рублей, чтобы понять причину вибрации субмарины и устранить ее. Для ознакомления выезжает человек, специализирующихся на колебательных системах применительно к субмаринам. Он обошел подлодку, которую его группе придется исследовать на вибрацию и сказал: “Ослабте немножко этот винт” и указал, какой винт расслабить нужно. Его действительно ослабили, и вибрация действительно пропала. В заключении надо сказать, что колебания такой сложной системы, как подводная лодка является сложнейшей инженерной задачей.

Но если б этот принцип не работал, то у нас не было бы научных знаний, и мы никогда бы не достигли того технического прогресса, которая достигла наша цивилизация.

Дело в том, что наше мышление ассоциативное, то есть оно основано на связах между какими-то фактами. И когда мы встречаемся с чем-то новым, наш мозг интуитивно, то есть бессознательно начинает искать в своей памяти подходящий факт, и связываем этот факт с новой ситуации. Если же ему сложно сделать эту связь, то мозг нам дает выбор: либо мы отбрасываем решение этой задачи и не заморачиваемся с ней, либо пытаемся осознано решить ее. Согласно принципу Ферма (смотри подробнее “Принцип наименьшего времени Ферма в психологии”) большинство людей не стали бы пробовать решить данную задачу. Только некоторые попытались бы найти ответ на нее.

А те, которые пробуют осознано решить поставленную перед ним задачу сначала анализирует ее доступными ему методами в поиске уже известных ему факторах, которые были установлены им или другими людьми и известных ему при решении других задач, и, установив их, пробует решить ее, а если не получается, хотя бы приблизится к ее решению.

Вышесказанное говорит, что во всех задачах по какому-то предмету есть что-то общее, несмотря на их разнообразие.

Еще один факт подобие, казалось бы, несравнимых:

При описании, казалось бы, не сравнимых меж собой процессов и явлений используются фактически одни и те же формулы. Например, согласно закону Ома для участка цепи, напряжение (U) на концах участка цепи, не содержащее ЭДС, равно току (I), текущему по этому участку, умноженному на его сопротивление (R), что можно записать в виде формулы следующей формулой:

-2

Из кинематики известно, что пройденный путь (S) при равномерном и прямолинейном движении (скорость тела не изменяется по скорости и направлению и совпадает с вектором перемещения тела) равен скорости тела (v) умноженной на время движения тела (t), что записывается с помощью формулы так:

-3

С точки зрения алгебры две приведенные выше формулы одинаковые. Они отличаются только буквами, обозначающие определенные величины, между которыми одна и та же зависимость. Математику все равно, над какими величинами действовать. Им важна только зависимость между ними и ее свойства. Физику также важно кроме закономерностей и величины, которые входят в эти закономерности, обозначения которых в формулах исторически сложилось. Кроме этого, физик, чтобы воспользоваться этими формулами и найти неизвестную величину, он должен перевести все известные величины к соответствующим основным для них единицам измерения, принятых в одной системы исчисления. Чаще всего – эта международная система исчисления СИ, принятая во всем мире для физических и химических расчетов.

Это говорит, что между законом ома, и зависимостью пройденного пути, скорости тела, и времени движения тела есть что-то общее, пусть даже нам и не понятное.

И таких совпадений в различных областях физики можно найти множество. Иногда физикам это совпадения помогают, а иногда наводят на размышление, которые сейчас никак не доказано и не опровергнуто.

Знаменитое уравнение Шрёдингера, предложенное в 1925 году австралийском физиком Эрвином Шрёдингером, которое легло в основу волновой квантовой механики, является дифференциальным уравнением в частных производных, было не выведено, как большинство дифференциальных уравнений физики, а постулируется на основе аналогий с классической оптикой. Он, кстати, до конца не понимал какая величина в его уравнении неизвестная. И только переписка с Нильсом Бора, разработчика матричного подхода в квантовой механики, расставила все точки над i. Оказывается неизвестная функция – физики называют ее пси-функцией – является функцией вероятностей пребывания частицы (электрона, протона, нейтрона и других) в определенном месте в определенный момент времени. Несмотря, что данное уравнение не было выведено, а было предложено на основе анализа опытных данных и сопоставлении с данными, полученными в классической оптики, были полученные хорошо согласованные с опытом данные.

Вот второй пример, в результате которого некоторые ученые заговорили о телах, имеющих отрицательную массу, что согласно современной физической модели быть не может.

Ньютоновский, хотя с большой долей вероятности словесно был сформулирован Иоганном Кеплером, а Исаак Ньютон записал его только в виде математической формулы, закон Всемирного тяготения гласит, что гравитационная сила притяжения двух тел пропорциональна их массам (m1и m2) притягиваемых тел и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними (r1;2), что запишется в виде формулы так:

-4

Закон Кулона формулируется так: сила взаимодействия между двумя стационарными (неподвижными) точными (размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними) пропорционально этим зарядам (q1 и q2) и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними (r1;2), причем заряды с разными знаками притягиваются друг к другу, а заряды с одинаковыми знаками отталкиваются друг от друга, что запишется в виде формулы так:

-5

Так как две последние формулы с точки зрения математики отличается только коэффициентами пропорциональности, то некоторые физики, особенно до появления общей теории относительности рассуждали так: если заряды могут иметь разные знаки и формулы у них похожи, отличаются только постоянными коэффициентами пропорциональности, то почему-то не может быть тел с отрицательной массой. Только в случае гравитации будет по-другому: тела с массами одинаковых знаков притягиваются, а с разных отталкиваются. Но сейчас наука даже теоретически не знает, какие виды материи имеют отрицательную массу.

Все это говорит, что между Всеобщим законом тяготения и Законом Кулона имеется нечто что-то общее пусть пока нам не понятное.

В заключении хочется отметить, что во многих областях инженерной деятельности используется так называемая теория подобия, которая позволяет на меньших моделях проверять технические решения, которые были внедрены в данную модель. Например, размах крыла у самолета Ил-96 более 60 метров, а диаметр самой большой аэродинамической трубы позволяют испытывать модели самолетов с размахом крыльев до двух метров. А до полетных испытаний его обдувают в аэродинамической трубе, чтоб убедится будет ли держаться самолет в воздухе и насколько надежно. Это позволяет значительно уменьшить смертность летчиков-испытателей при испытании самолетов.

Так же теория подобия используется там, где надо проверить выдержит большая деталь, например, пролет моста те нагрузки или несущая деталь здания, которые будут при ее эксплуатации. Подобную методику использовал испанского архитектора Антонио Гауди при проектировании и начале строительства Искупительного Храма Святого Семейства в Барселоне для проверки, какую нагрузку выдержат колоны храма

Из приведенных выше фактов и данных видно, что во всем, даже на первый взгляд непохожих процессов или явлений есть нечто общее, даже, если это еще не понятно нам. Вот в чем заключается принцип все подобно всему