Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу решить с Вами достаточно оригинальное олимпиадное задание, в котором представлена система уравнений:
Можно пытаться очень долго решить это задание, прежде чем прийти к правильному ответу, поэтому для начала рекомендую выписать в табличку все коэффициенты, чтобы избавиться от лишних букв:
Первое, что нужно понять в таких заданиях, что, скорее, всего, нам нужно уравнять коэффициенты при переменных, чтобы потом удачно сократить и получить ответ.
На самом деле, я далекоооооооооо не с первого раза, методом проб и ошибок пришел к этой схеме решения. Умножаем первую строку на 5, а вторую на 2 и складываем, а из четвертой строки вычитаем вторую строку.
О, чудо! Теперь, если сложить два полученных уравнения, то получим:
Вообще, для решения этой задачи можно использовать и методы линейной алгебры...но это уже совсем другая история. Спасибо за внимание!