Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу решить с Вами очередной занимательный пример, в очередной раз используя мой любимый метод неопределенных коэффициентов. Итак, требуется упростить выражение, получив которое в ответе, с большой вероятностью оставили бы как есть:
Конечно, можно попытаться подобрать, но давайте используем универсальный метод:
Теперь мы должны приравнять коэффициенты и получить систему уравнений:
Домножая и приравнивая левые части уравнений, получим однородное уравнение, которое решаем заменой переменной:
Строго говоря, мы были разложить левую часть уравнений на множители и проверить на другие корни, но можете удостовериться, что действительных среди них нет. Спасибо за внимание!