В начале XX века российские школы были самыми многочисленными и качественными (по уровню знаний). И хотя такого предмета как "теория вероятности" не было, задачки на эту тему преспокойно решали.
Ну хотя как на вероятность. Тогда и темы-то такой не было. Это сейчас кому-то может показаться, что задачи на теорию вероятности, хотя на самом деле нет, поэтому я и написал в названии "типа на вероятность". Чтобы их решить не надо ничего, кроме логики и здравого смысла. Возможно, те, кто вообще не знаком с теорией вероятности, решат даже быстрее.
Вот две модифицированные и осовремененные задачи, которые были ещё в дореволюционных учебниках, потом в советских сборниках и вот теперь они снова путают около 80% людей. Чтобы не быть голословным, проведем ниже опрос.
Задача про парики
Из здания суда вышли 6 судей. Все лысые, но в белых париках. Внезапно налетевший ветер сорвал со всех парики. Каждый из судей, очень стесняясь своей лысины, схватил первый попавшийся парик и надел. Какова вероятность того, что только пятеро из шестерых судей надели на себя именно свои парики?
Задача про карты
Вам показывают три карты. Одна с двух сторон белая, другая с двух сторон черная, третья с одной стороны белая, а с другой — черная.
Их кладут в шапку, перемешивают и с закрытыми глазами наугад, не подглядывая, вытаскивают одну карту и кладут её на стол. Вы видите только одну сторону этой карты — она чёрная. Какова вероятность того, что другая сторона этой карты тоже чёрная?
***
Как видите, в обоих задачах нас просят найти вероятность. Но находится она без всяких формул, простыми рассуждениями на уровне средней школы. Подумайте сами, напишите свои ответы в комментариях (желательно с обоснованием, чтобы было интереснее читать), а дальше будут решения.
Решения
Нас спрашивают про вероятность того, что "только пятеро судей надели на себя именно свои парики". Ключевое слово — только. Так как судей всего шестеро, то, если пятеро надели свои парики, значит, и шестой тоже надел свой парик, а следовательно, вероятность того, что ТОЛЬКО ПЯТЕРО надели именно свои парики равна нулю. Не может такого быть, что пятеро в своих париках, а шестой — нет.
***
Перед тем как начать рассказывать решение этой старой задачи, давайте проголосуем. Выберите ответ, который у вас получился.
Теперь перейдём к решению, но сосредоточьтесь, задача не столько на теорию вероятности, сколько на логику и психологию. Так как у нас одна карта с двух сторон белая (а мы видим чёрную сторону), её вообще можно не учитывать, это лишняя информация в задаче, чтобы всех запутать (и большинство запутывается, между прочим). Остается две карты: черная с обеих сторон и чёрно-белая.
Так как мы видим чёрную сторону, значит, "невидимыми" для нас остались одна белая сторона и две чёрных. Таким образом, вероятность того, что вторая сторона вынутой карты тоже чёрная, равна 2/3 (две трети или 2:3). Это сложно осознать, так что надеюсь, кто-то ещё раз сможет объяснить правильный ответ другими словами (а то меня иногда упрекают, что я недостаточно понятно описываю решение и ответ).
А вы какой ответ выбрали? По статистике, которая у меня уже есть (проголосовало почти две с четвертью тысячи человек), правильно отвечает только 22%. 63% выбирают ответ 1/2, а остальные голосуют за 1/3. Интересно посмотреть через пару недель, какая статистика получится в этот раз.
Напоминаю, что сейчас самое время подписаться на мои каналы в Телеграме, Ютубе и ВК. Пока с каналом в Дзене всё в порядке, я не буду докучать там уведомлениями, но на всякий пожарный рекомендую подписаться (говорят, Дзен хотят продать, а если и не продадут, то могут быть ещё какие-то ограничения), мало ли что. Вот, что ещё рекомендую почитать: