Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу поговорить с Вами о школьной математике, а именно об всем известном уравнении окружности. Многие из Вас, я думаю, прекрасно воспроизведут его даже посреди ночи:
Однако сейчас мы построим абсолютно другое уравнение окружности всё в тех же декартовых координатах. Для этого возьмем крайнюю левую точку окружности единичного радиуса и проведем через неё прямую:
Обозначим угол относительно оси ординат и запишем уравнение прямой, проходящей через точку А и с известным угловым коэффициентом:
Замечательно! Теперь подставим это выражение в стандартное уравнение окружности, а затем решим квадратное уравнение относительно х:
Осталось только сделать обратную подстановку и мы получим новое уравнение окружности в параметрической форме:
То, что мы сделали в математике называется рациональной параметризацией окружности, однако я затрудняюсь сказать, как это применяется на практике. Прошу в комментарии! Спасибо за внимание!