Закрашенный четырехугольник - прямоугольная трапеция. Чтобы найти ее площадь, необходимо знать основания ВЕ и FC, а также высоту ВС. ВС найти очень просто. Т.к. АВСD - прямоугольник, то сразу понятно, что ВС=AD=3. А как найти основания? Сначала рассмотрим треугольник DAE ( прямоугольный). Здесь мы легко найдем гипотенузу DE: Теперь рассмотрим треугольник DEF, заметим, что угол EDF=45°. Тогда катеты DE и EF равны: Воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения гипотенузы DF: Или заметим, что треугольники DAE и DEF подобны по углам, а коэффициент подобия равен корню из двух: Осталось только найти BE: И подставить найденные значения в формулу площади трапеции: ОТВЕТ: 10,5 Продолжение следует... Не забудь нажать на пальчик вверх после прочтения и подписаться. За это отдельная благодарность (✿◠‿◠)
Закрашенный четырехугольник - прямоугольная трапеция. Чтобы найти ее площадь, необходимо знать основания ВЕ и FC, а также высоту ВС.
ВС найти очень просто. Т.к. АВСD - прямоугольник, то сразу понятно, что ВС=AD=3.
А как найти основания?
Сначала рассмотрим треугольник DAE ( прямоугольный). Здесь мы легко найдем гипотенузу DE:
Теперь рассмотрим треугольник DEF, заметим, что угол EDF=45°.
Тогда катеты DE и EF равны:
Воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения гипотенузы DF:
Или заметим, что треугольники DAE и DEF подобны по углам, а коэффициент подобия равен корню из двух:
Осталось только найти BE:
И подставить найденные значения в формулу площади трапеции:
ОТВЕТ: 10,5
Продолжение следует...