Вот и дошли до самых последних и трудных заданий ОГЭ. Геометрия, уже традиционно дается сложнее всего. В этой работе задания мне показались немного проще, чем обычно бывают на тренировочных.
А вам напомню, что разбираем полностью работу, которую ученики писали в марте. Эту работу разбила на 5 блоков: практико-ориентированные задания (1-5); алгебра 1 часть; алгебра 2 часть; геометрия 1 часть; геометрия 2 часть. Четыре блока уже есть на канале. Так что заходите. Ссылки активны.
Про эту задачу писала здесь
Продублирую простое решение, которое основано на проведении радиуса в точку касания.
Что нужно знать:
1) Свойство касательной к окружности;
2)Теорему Пифагора.
Здесь вы должны понимать, что биссектриса угла в параллелограмме всегда отсекает равнобедренный треугольник (это конечно тоже надо доказать). На этом и строится доказательство.
Что нужно знать:
1) Определение биссектрисы;
2) Свойства углов при параллельных прямых и секущей ( в этой задаче речь идет об накрест лежащих углах);
3)Признак равнобедренного треугольника;
4) Свойства параллелограмма.
В этом задании главное догадаться, что радиус описанной окружности можно найти по теореме синусов. Если найти синус угла А, то отношение ВС к этому синусу будет равно двум радиусам описанной окружности.
Что нужно знать:
1) Свойство биссектрисы (биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон);
2) Определение косинуса и синуса острого угла прямоугольного треугольника;
3)Основное тригонометрическое тождество
4) Расширенную теорему синусов
Продолжение следует...