Для школьников.
Звуковые волны представляют собой процесс распространения звуковых колебаний с частотами от 16 Гц до 20 кГц в упругой среде (газообразной, жидкой, твёрдой). Упругие волны таких частот воспринимаются ухом человека и поэтому называются звуковыми.
Звуковая волна в воздухе (газе) - это последовательно чередующиеся области сжатия и разрежения воздуха.
Упругие волны с частотой, меньшей 16 Гц, называются инфразвуковыми, а с частотой, большей 20 кГц, ультразвуковыми волнами или ультразвуком. Эти волны ухо человека не слышит.
Как возникает звуковая волна?
При вибрации звучащее тело отклоняется от своего положения равновесия попеременно то в одну, то в противоположную сторону. При каждом отклонении оно сжимает воздух, прилегающий к нему с одной стороны (повышает его давление), одновременно разрежая воздух, прилегающий к нему с другой стороны (понижает его давление).
Чередующиеся сжатия и разряжения, созданные вибрирующим телом, передаются в воздухе благодаря его упругости (передачи им давления во все стороны) возникает звуковая волна.
Чем больше плотность и упругость среды, тем более интенсивную волну создаёт колеблющееся тело. Так, при колебании тела в воде интенсивность волны будет в несколько тысяч раз больше, чем в воздухе.
(Под интенсивностью звуковой волны понимается энергия, переносимая волной через единицу поверхности, перпендикулярной направлению распространения волны, в единицу времени. На практике вместо интенсивности (энергетической характеристики волны) предпочитают оценивать звук звуковым давлением (силовой характеристикой).
(Под звуковым или акустическим давлением понимается разница между давлением в слое сжатия или разряжения и атмосферным давлением).
Приведённый ниже рисунок поясняет, что колебания одной и той же частоты, излучаемые одинаковыми колокольчиками, имеют разную длину волны в воздухе и в воде. Длина волны и скорость её распространения в воде больше, чем в воздухе из-за гораздо большей плотности воды.
Звуковые волны (как и любые волны) характеризуются частотой, длиной волны и скоростью распространения. В данной среде они связаны между собой зависимостью:
Отсюда следует, что, чем выше частота колебаний тела, тем меньше длина волны, создаваемой колеблющимся телом. Это демонстрируется следующим рисунком, на котором сравниваются волны писка комара и мычания быка.
Когда над ухом зудит комар, мы слышим очень высокий звук. Его частота составляет примерно 10 000 (десять тысяч) колебаний в секунду, а длина волны равна 3,3 см. В мычании быка частота звука равна 30 Гц (и ниже), что соответствует длине волны 10 м (и более).
Скорость звука
Впервые скорость звука в воздухе была измерена в 1630 году французом Марсени при наблюдении за выстрелом из мушкета. Им была получена скорость, равная 448 м/с.
Через 50 лет английский учёный Ньютон вычислил скорость звука теоретически, исходя из упругих свойств воздуха и зависимости объёма газа от давления, выражаемого законом Бойля - Мариотта. Скорость звука в воздухе, рассчитанная Ньютоном, оказалась примерно в 2 раза меньше, чем показал опыт Марсени.
В 1738 году французская Академия наук провела более точные опыты и установила, что скорость звука в воздухе составляет 337 м/с, что тоже не согласовалось с теорией Ньютона.
В 1808 году французский учёный Пуассон выяснил, что расчёты Ньютона, использовавшего закон Бойля - Марионна, для нахождения скорости звука применять нельзя, так как этот закон справедлив лишь в том случае, когда объём газа изменяется медленно, когда он успевает нагреться от окружающей среды (изотермический процесс).
В звуковой же волне избыток тепла из слоя сжатия не успевает перейти в слой разрежения из-за малой теплопроводности воздуха. Здесь происходит адиабатический процесс, а не изотермический.
Французским физиком Лапласом были проведены новые теоретические вычисления скорости звука в воздухе, а в 1822 году с участием ряда учёных были поставлены новые опыты, результаты которых совпали с вычислениями Лапласа. В сухом воздухе при нуле градусов Цельсия скорость звука равна 331,5 м/с, а при 20 градусах Цельсия - 344 м/с.
Для сравнения запишем: скорость звука в воде при этой температуре равна 1484 м/с. В твёрдых телах (железе, стали, алюминии) скорость звука равна примерно 5000 м/с из-за их большой упругости.
Ударная волна
Ударная волна - это воображаемая тонкая поверхность (скачок уплотнения), отделяющая сжатый воздух от невозмущённого, распространяющаяся со сверхзвуковой скоростью.
Ударная волна - это особый вид звука, возникающего при взрывах, при движении самолёта (или пули) со сверхзвуковой скоростью.
Поясним рисунками, что происходит в воздухе при движении самолёта,
когда самолёт летит со скоростью меньшей скорости звука;
когда самолёт летит со скоростью большей скорости звука.
1). На рисунке показано крыло самолёта, летящего со скоростью меньшей скорости звука:
При движении самолёта со скоростью меньшей скорости звука, перед его крылом возникает слабое возмущение воздуха. Звуковые волны, создаваемые самим самолётом, обгоняют его. Распространяясь по всем направлениям, они постепенно затухают.
На рисунка видно, что путь, пройденный возмущением, больше пути, пройденного крылом самолёта. Возникшие волны слабого сжатия воздуха плавно обтекают крыло.
2) Самолёт летит справа налево со скоростью превышающей звук (обгоняет свой звук).
Когда самолёт летит со сверхзвуковой скоростью, то возникает сильное возмущение воздуха, оно уже не обгоняет крыло самолёта.
(При слабых возмущениях скорость колебаний молекул воздуха составляет несколько сантиметров в секунду, а при сильном возмущении скорость колебаний частиц воздуха может стать сравнимой со скоростью звука).
При сильных возмущениях колебания воздуха остаются сзади самолёта, в конусе, угол которого тем меньше, чем больше скорость самолёта по отношению к скорости звука (этот конус показан на рисунке).
Сильные возмущения распространяются во все стороны. Они накапливаются, сжимая воздух, вдоль двух, показанных на рисунке линий (в объёме это будет поверхность конуса).
Таким образом, на поверхности конуса очень малой толщины, составляющей несколько длин волн свободного пробега молекул воздуха, имеет место большой скачок давления воздуха (или плотности воздуха) по сравнению с плотностью атмосферного воздуха (рис. а):
Для сравнения на рис.б) показано изменение плотности воздуха, соответствующего звуковому давлению (при прохождении звуковой волны).
Поверхность конуса, где наблюдается скачок давления (плотности) и есть ударная волна (эту поверхность ещё называют фронтом ударной волны).
Можно ещё сказать так: "Ударная волна - это тонкая переходная область, в которой происходит резкое увеличение плотности, давления и скорости молекул вещества" или "Ударная волна - это поверхность, отделяющая сжатый воздух от невозмущённого".
Ударная волна распространяется по невозмущённому воздуху со сверхзвуковой скоростью и тем большей, чем больше интенсивность волны. Интенсивная ударная волна может принести много бед, поэтому полёты сверхзвуковых самолётов над населёнными пунктами запрещёны.
С увеличением расстояния ударная волна ослабевает, её скорость быстро снижается и на большом расстоянии она вырождается, превращаясь в звуковую волну, а её скорость приближается к скорости звука.
Ударная волна несёт в себе большую энергию. Есть такие данные, что если бы скоростной самолёт пролетел на высоте 20 м вдоль колонны автомобилей, идущих по шоссе, мощный удар волны разбил бы все автомобили и сбросил их остатки в кювет.
Возникновение показанного на предпоследнем рисунке конуса объясним при решении следующей задачи.
Задача 1.
Какую форму имеет фронт ударной волны, возникающей в воздухе при полёте пули со скоростью, превышающей скорость звука?
На рисунке показан ряд положений пули, летящей вдоль линии КА со сверхзвуковой скоростью.. В каждой из этих точек пуля создавала перед собой сжатие, распространяющееся во все стороны (по радиусу сферы).
Эти сферы, уменьшающиеся по радиусу при движении пули влево, оказывались позади пули, так как пуля двигалась со скоростью большей скорости звука.
Проведя огибающие к сферам, получим точку А, в которой пуля оказалась в некоторый момент времени. Сделав это, получили конус. Поверхность конуса и есть фронт ударной волны.
По сравнению с невозмущённым воздухом, в точках фронта ударной волны имеет место резкий скачок давления.
Показанный на рисунке луч ВН сферической волны направлен под прямым углом к фронту ударной волны.
Угол наклона конуса найдётся из треугольника:
что равно отношению скорости звука к скорости пули.
Ответ: фронт ударной волны, создаваемой пулей, летящей со скоростью, большей скорости пули, имеет форму конической поверхности с углом раствора конуса, определяемым отношением скорости пули к скорости звука.
Задача 2.
Реактивный самолёт пролетел со скоростью 500 м/с на высоте 6 км от человека. На каком расстоянии от человека был самолёт, когда человек услышал его звук?
Делаем построение в соответствии с предыдущей задачей.
Самолёт перемещается вдоль линии DА.
Человек, находящийся в точке В, услышит звук, испущенный самолётом в момент его прохождения точки D, тогда, когда самолёт уже окажется в точке А.
Надо найти расстояние от человека до точки А.
Для этого радиусом DВ из точки D проводим окружность и получаем фронт сферической волны (волны сжатия).
Касательная, проведённая в точке В к сфере до пересечения с траекторией движения самолёта даст точку А, в которой самолёт окажется в момент, когда до человека дошёл звук.
Таким образом звук, испущенный самолётом в точке D, дойдёт до человека (до точки В) тогда, когда самолёт окажется в точке А.
Так как расстояние СВ известно (6 км), то расстояние АВ найдём из треугольника.
Синус угла равен отношению скорости звука к скорости самолёта. Тогда АВ равно 9 км.
(Мне "посчастливилось" оказаться на месте этого человека и встретиться с ударной волной. Это произошло много лет назад, но это событие очень хорошо запомнилось. Стояла в огороде и вдруг ощутила на себе довольно сильный резкий удар, как будто в меня выстрелили. Кругом никого, я живая. Это над огородом проходила воздушная трасса и как раз на меня пришлась ударная волна).
Задача 3.
Известно, что если человек и источник звука находятся примерно на одной высоте, то в направлении ветра звук слышен лучше чем в противоположном. Как объяснить это явление?
Обычно скорость ветра на высоте больше, чем у земли. Поэтому волновые поверхности, которые в неподвижном воздухе имеют вид сфер с центром в точке расположения источника звука (пунктирные линии на рисунке), изменяют свою форму.
В направлении ветра скорость волн больше, чем против ветра. Примерные формы волновых поверхностей на рисунке изображены сплошными линиями.
Так как распространение звука в каждой точке происходит в направлении перпендикулярном волновым поверхностям, то звук, распространяющийся против ветра, отклоняется вверх (кривая АВ) и не достигает наблюдателя у поверхности земли.
При распространении же по ветру звук отклоняется к земле (кривая АС) и достигает наблюдателя.
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Спасибо.
Предыдущая запись: Занятие 77. Стоячие волны.
Следующая запись: Ультразвук, его применение. Излучатели ультразвука. Кавитация.
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с теплового действия тока, даны в конце Занятия 58.
Ссылки на занятия, начиная с переменного тока, даны в конце Занятия 70 .
