Начало: Физика для чайников. Урок 1. Что такое физика и с чем ее "едят"?
На прошлом уроке я рассказал об Ацюковском, который создал теорию эфиродинамики и обещал когда-нибудь разобрать аргументы сторонников этой теории. Но, прежде чем начать разбор эфиродинамим, которая, напоминаю, современным научным сообществом считается псевдонаукой, разберем сначала квантовую механику.
Итак, давайте мысленно перенесемся в XIX-век. Физика достигла немалых высот. Ранее разобрались с механизмами, рычагами, научились предсказывать движения небесных тел. Добрались до молекул. Научились использовать энергию тепла, изобрели паровой двигатель. Как оказалось, все тепловые процессы – это не что иное, как самое обычное механическое движение молекул. Казалось бы, все уже открыто, людям нечего больше узнавать. Все, окончательная и бесповоротная победа физики.
Но беда пришла, откуда не ждали. Как оказалось, что существующих знаний недостаточно для того, чтобы объяснить, почему хреновина, нагретая до температуры 1000 градусов Цельсия светится красным, а до 9000 уже светло голубым. Вообще, если уж говорить об этой проблеме, то давайте ознакомимся с таким важным понятием, как абсолютно черное тело. Начнем с того, что был такой Густав Киргоф, который исследовал тепловое излучение нагретых тел. И он выявил такой закон, что отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от его природы и является универсальной функцией от температуры и частоты изучения:
Здесь E– это изучательная способность тела, A – его поглощательная способность. Если тело поглощает все падающее на него изучение, то его поглощательная способность равна единице (оно поглощает 100% падающего излучение). Такое тело называется абсолютно черным телом (АЧТ). Его можно сравнить с маленькой дыркой, ведущей в большую полость. Свет падает в эту дырку, многократно отражается от стенок и затухает, обратно уже не выходит.
Таким образом, если абсолютно черное тело что-то излучает, то это излучается полностью тепловое изучение. Математический это можно выразить так:
Здесь мы излучение абсолютно черного тела обозначили буквой эпсилон. Эту величину можно выразить через функцию спектральной плотности:
Здесь c– скорость света в вакууме. Таким образом, задача состоит в том, чтобы определить теоретическую формулу спектральной плотности, то есть формулу спектра излучения абсолютно черного тела. Эту задачу пытались решить Дж. Рэлей и Дж. Джинс. Они вывели вот такую формулу:
где k – постоянная Больцмана.
Не буду подробно приводить вывод этой формулы (это будет в будущих статьях), остановлюсь только на следствиях. Из этой формулы, в частности, следуют, что спектральная плотность должна монотонно возрастать с увеличением частоты изучения (с уменьшением длины волны). Еще хуже если посчитать всю энергию по всему спектру, то получится бесконечность:
Такое явление физики назвали «ультрафиолетовой катастрофой». Она и стала камнем преткновения классической физики. Во-первых, это парадокс, так просто не может быть, ибо тогда тело мгновенно потеряет на излучение всю свою энергию. Во-вторых, в реальности мы ничего подобного не наблюдаем.
Другой физик, В. А. Михельсон применим иной подход. Если Дж. Рэлей и Дж. Джинс опирались на классическую физику, предполагали, что электроны в нагретом теле представляют собой так называемые стоячие волны. Михельсон же применил статистический подход. Он предположил, что скорости атомов подлежит так называемому распределению Максвелла. И у него получилась вот такая формула:
Здесь a и b – некие постоянные. В отличии от формулы Дж. Рэлей и Дж. Джинс, эта формула имеет некий максимум на определенной частоте, после которой возрастание плотности прекращается, и начинается, наоборот, убывание.
Вот графики обеих формулы в сравнении с реальностью:
Как видим, реальность отличается от обоих формул. Причем, в формуле по Рэлею – Джинсу расчетная плотность сначала совпадает, а потом расходиться, а по Вину наоборот, сначала не совпадает, а вот для высоких частот расхождение исчезает.
Как же физики решили этот парадокс? Сначала, в 1900 году Планк методом подгонки вывел вот такую формулу:
где h – так называемая постоянная Планка:
Или в метрической системе
Эта формула очень точно описывает спектральную плотность изучения. Но, какая я уже говорил, это была просто «подгонка под ответ». Так, что, физикам пришлось здорово поломать голову над теоретическим обоснованием, почему формула именно такая, а не иная.
Планк предположил, что стоячие волны, описанные Рэлеем – Джинсом, являются дискретными. То есть, их энергия меняется не непрерывно, а может принимать только определенные четкие уровни. И эти уровни пропорциональны частоте колебаний:
где n – целые числа 0,1,2,3,…
Эпсилон в этой формуле – это некий квант (элементарная порция) энергии. Из этого предположения потом была выведена формула, которая совпала с той формулой, которая была ранее получена путем «подгонки под ответ»
И так, подытожим. В классической физике все величины (работа, энергия и т. д.) меняются непрерывно и могут принимать любые значения. Но Планк предположил, что это не так и энергия квантуется. Но размер кванта настолько мал, что мы до сих пор это не заметили, и поэтому на макроуровне нам кажется, что все непрерывно.
Эйнштейн пошел еще дальше. В 1905 году он предположил, что квантуется не только процесс обмена энергией между излучением и веществом, но и сама энергия электромагнитного поля. Базисом его теории стали вот эти два уравнения:
По сути, это то же самое, что и предположение Планка, только у Планка v – это частота колебаний осциллятора, а у Эйнштейна – частота электромагнитного излучения. И тут получается такой интересный момент. В левой части формул стоят корпускулярные свойства, а в правой – волновые, что, по сути, говорит о корпускулярно-волновом дуализме изучения: с одной стороны - это поток частиц, с другой стороны – это волна. Об этом надо сказать немножко подробнее. Дело в том, что вначале считалось что свет – это поток частиц. Об этом говорил Ньютон в 1672 году. В том же XVII веке возникал еще одна теория о природе света, ее автор был Гюйгенс. Он предположил, что свет – это никакие не частицы, а волны. Его работы продолжили Юнг и Френель. Они исследовали явления дифракции, интерференции и поляризации света и подтвердили предположение Гюйгенса. Корпускулярная теория света была отвергнута. Еще эту теорию позже (в XIX веке) подтвердил Максвелл. И только в XX-ом веке появилась корпускулярно-волновая теория, согласно корой свет это и волна, и поток частиц.
Кому-то это может показаться парадоксальным. Да, это странно, но это факт. Волновую природу света доказывают такие явление, как дифракция, интерференция и поляризация. А, то, что свет – это поток частиц, доказывает такое явление, как фотоэффект. Фотоэффект – это процесс выбивания электронов из металла частицами излучения. Впервые это явление обнаружил Генрих Герц в 1887 году. Он заметил, что при облучении ультрафиолетовым излучением цинковых разрядников прохождение между ними искры заметно улучшается.
Квантовая механика объяснила и другие странные явления природы, которые не могла объяснить классическая механика. Например, электроны, вращающиеся вокруг ядра, должны постоянно изучать. А изучая, они теряют энергию. Значит, все элероны должны непременно упасть на ядро, и никакого вещества существовать не может. Но это не так. Квантовая механика разрешила этот парадокс тем, что энергия электрона в атомах не абы какая, а она может принимать строго определенные уровни. И переход с уровня на уровне как раз таки сопровождается излучением или поглощением излучения.
Ну, и последнее, что стоит сказать, чтобы завершить поверхностное знакомство с квантовой механикой. Принцип неопределенности Гейзенберга. Согласно этому принципу, если мы знаем точное местоположение частицы, то мы не можем знать ее точную скорость. И наоборот. Математически этот принцип выражается неравенством:
В этой формуле треугольничек означает погрешность абсолютную измерения, x – это координата, p – импульс, h с черточкой – это приведенная постоянная Планка:
Что это значит. Импульс, как вы знаете из уроков Физика для чайников. Урок 9. Закон сохранения количества движения (импульса) и Физика для чайников. Урок 10. Вывод закон сохранения импульса – это произведение массы на скорость. Давайте предположим, что у нас есть некоторое тело, массой 1 кг, движущееся со скоростью 1 м/с. У него будет импульс 1 кг*м/с. Допустим, мы измерили этот импульс с точностью 1%, (до 1 см/с), подставим эту погрешность в наше неравенство, то получим:
Оттуда:
Здесь получается, что мы может очень точно знать координату такого объекта. Фактически, это точнее, чем может измерить самый точный прибор. Более того, вряд ли когда-нибудь изобретут прибор, меряющий с такой точностью. Для сравнения, размер атома водорода 10^-10 м. Если сказать иными словами, то принцип неопределенности Гейзенберга на макроуровне не действует.
Но совсем другая ситуация получится в случае с элементарной частицей, например, электроном. Пусть он движется со скоростью 30000 км/с. Померили мы с точностью 1%, то есть до 300 км/с. Масса электрона примерно 9.1*10^-31 кг. Вычислим погрешность импульса:
Подставим в неравенство:
Откуда
А вот тут погрешность уже составила порядка размера атома водорода. То есть, мы не можем сказать, где внутри атома находится электрон. Он как бы «размазан» по своей орбите внутри ядра. Для справки, скорости движения электронов по орбитам атомов от сотых долей от скорости света до почти скорости света. А скорость света 300 тыс. км/с.
Аналогично, если бы мы захотели определить точно местоположение элементарной частицы, то погрешность скорости была бы такая, что в следующий момент время она уже далеко-далеко отсюда.
