Приветствую Вас, уважаемые Читатели! По поводу числа "1" я уже писал когда-то. В том материале я показывал, почему оно не является простым, и это было завязано на основную теорему арифметики, согласно которой каждое число допускает единственную факторизацию (разложение) на простые множители. Добавление же 1 в мир простых чисел рушит эту систему: теперь каждое натуральное число можно будет представить бесконечным числом способов.
Писал я и еще об одном достаточно занимательном факте: доказательстве того, что "0" является четным числом. Там тоже всё проходит "без сучка и задоринки".
Однако, недавно я наткнулся на следующее утверждение:
"Число 1 не является ни четным ни нечетным числом".
Оказалось, что у этой фразы есть вполне серьезный историко-философский бэкграунд. Например, Гегель писал:
…пифагорейцы проводили различие между монадой и единицей; монаду они принимали за мысль, а единицу — за число; и точно так же число два они принимали за арифметическое выражение, а диаду (ибо таково, видимо, то название, которое оно у них носит) — за мысль о неопределенном.
В книге "Tankha (2006), Древнегреческая философия: Фалес к Горгию, Pearson Education India, p. 126, ISBN 9788177589399." приводится куда более радикальная позиция с отсылкой к Аристотелю:
В последнем абзаце автор приводит единственное хотя бы логичное объяснение этой позиции: он говорит о том, что единица присутствует и в четных и в нечетных числа, что делает её основой мироздания. Следовательно. единицу нужно вынести в отдельный класс - четно-нечетные числа.
Немецкий педагог Фридрих Фребель в поддержку этой позиции писал: "Между двумя относительно различными вещами или идеями всегда стоит третья, призванная как бы объединить их. Точно так же прямой угол находится между острым и тупым углами, а единица - между четными и нечетными числами".
Я не призываю к этой точке зрения, ведь ни одно из математических определений не оставляет другого выбора, кроме как принимать единицу нечетной. Однако, хотя бы с исторической точки зрения, это точно занимательно! Спасибо за внимание!