У японцев тьма всяких головоломок с числами, но в России самые популярные — судоку. И если они вам уже надоели, то вот нечто похожее, но чуть более интересное.
Перед вами пять столбцов и пять строк. Их нужно заполнить числами от 1 до 5. При этом, как и в судоку, в каждом столбце и в каждой строке каждое из чисел может встречаться только один раз. И при всём при этом должны выполняться все неравенства.
Если хотите подумать самостоятельно, то пока не листайте дальше. Задача несложная и решается неспеша за 5 минут. Ниже я покажу пошаговое решение.
Решение
Начинать следует с самой длинной цепочки неравенств, которая начинается в центре, спускается вниз и поворачивает влево. В цепочке задействованы пять чисел и четыре знака сравнения, поэтому расставляем числа от 5 до 1 в эти кружочки.
Теперь дозаполняем последнюю строчку. Там без вариантов 5>4.
Теперь обращаем свой взор на третью строку. На первом месте может быть тройка, а на втором — только четверка [двойка на первом месте быть не может, потому что на первом месте в пятом столбце тогда должна быть единица, а она уже есть в первом столбце; четверки на первом месте не может быть, потому что на втором месте тогда должна быть пятерка, а она уже есть в третьей строке]. Одновременно с этим записываем двойку на первом месте в четвертой строке.
Теперь смотрим на неравенство в четвертой строчке. На четвертом месте не может быть ни пятерка, ни четверка, ни двойка (они уже есть по этой горизонтали и вертикали), поэтому подходит только 3>2. А на втором месте в четвертой строке остается место только для пятерки.
Теперь дозаполним третью строку. На пятом месте может быть только двойка, значит, на четвертом — единица.
Теперь переходим к последнему неравенству — в конце второй строки. На последнем месте может быть только тройка (пятерка не может быть, потому что на четвертом мете должно стоять что-то большее, а единица, двойка и четверка уже есть в пятом столбце). На четвертом месте во второй строке может быть только четверка (потому что пятерка на этой вертикале уже есть).
Дальше всё совсем просто. Смотрим на четвертый и пятый столбцы и понимаем, что туда подходит только 2 и 5 соответственно.
И теперь заполняем оставшиеся шесть кружочков. В первой строке 4, 3, 1, во второй — 5, 1, 2.
Как вам задачка? Вот ещё головоломки с числами:
