Очень любопытная задача, которая кажется "невозможной".
Представьте себе спортзал прямоугольной формы 10 на 3 метра. Высота потолков - 3 метра. На серединах двух дальних стен живут два таракана. Один на высоте 1 метр от пола, второй на высоте 2 метра от пола. Развертка спортзала для наглядности на рисунке ниже (две клеточки = 1 метр).
Тараканы каждый день ходят друг к другу в гости. Летать, прыгать, падать, скакать они не умеют. Могут только ходить по полу, стенам и потолку. Чаще всего тараканы ходят так: спускаются по стене, бегут по полу к противоположенной стене, а затем снова поднимаются по стене. Итого получается 13 метров.
У каждого таракана имеется шагомер, который очень точно (с точностью до сантиметров) высчитывает пройденное тараканом расстояние. Однажды один таракан, побывав у другого в гостях, так напился, что не запомнил, как вернулся домой. Однако шагомер точно показал, что он прошел меньше тринадцати метров. Как таракан возвращался домой?
На первый взгляд задача кажется нерешаемой, потому что... потому что по-другому никак не получается. Но это только на первый взгляд. Мой вам совет - не смотрите пока что решение, а попытайтесь изменить развертку и ещё раз подумать.
Решение
Развертка, которая дается в условии задачи выполняет сразу две функции. Она одновременно поясняет условие задачи и прячет ответ. Но если нарисовать развертку спортзала немного по-другому - правую стену с тараканом "прикрепить" не к полу, а к другой стене - решение станет очевидным, потому что прямая - это кратчайшее расстояние между двумя точками.
"Секрет" решения в том, что когда мы прикрепляем правую стену с тараканом не к полу, а к одной из больших стен, мы движемся не по границам клеточек, как в случае с разверткой, данной в условии, а по гипотенузе прямоугольного треугольника (нарисовано салатовым цветом на рисунке выше), катеты которого известны: 12,5 и 3,5.
Получается: √(12,5² + 3,5²) = (√156,25 + 12,25) = √168,5 ≈ 12,98 метров. Таким образом таракан прошел на 2 сантиметра меньше, чем обычно.
Как вам задача? Пишите в комментариях, получилось её решить самостоятельно или нет? А вот ещё несколько интересных задач на смекалку:
