Сначала попробуйте решить первую задачу, а потом сразу вторую.
Задача 1
Часть ваших денег вложена в акции, стоимость которых вчера упала на 2%, а сегодня выросла на 2%. В плюсе вы, в минусе или остались при своих?
Задача 2
Другая часть ваших денег вложена в другие акции, которые вчера выросли в цене на 2%, а сегодня их цена снизилась на те же 2%. Вопрос тот же: вы остались при своих, ваш капитал уменьшился или увеличился?
***
Как видите, задачи абсолютно обычные, никаких подвохов и подводных камней в них нет. Просто проценты от процентов. Фишка этих задач в том, что когда даешь их по одной, их решают правильно, а как только даешь их парой, то одну все решают правильно, а в другой большинство ошибается.
Если в первой задаче у вас получился убыток, а во второй прибыль, то я вас поздравляю — вы в числе большинства. На самом деле и в первом, и во втором случае получается убыток. Давайте посмотрим почему.
Решение
В первом случае стоимость сначала снизилась на 2%, то есть акции стали стоить 98% от своей изначальной стоимости. А потом цена на них повысилась на 2%, то есть стала 102% от стоимости подешевевших. Пусть изначально для простоты счета стоимость наших акций была $100. Таким образом получаем 0,98•100=98; 98•1,02=99,96. То есть мы в убытке на $0,04.
После этого вторую задачу часто даже не решают, а просто говорят, что раз в первой задаче сначала было снижение цены а потом подорожание и получается убыток, то во второй задаче, так как сначала было подорожание, а уже потом убыток, всё должно быть наоборот, то должна получиться прибыль. Но нет.
Во втором случае акции сначала подорожали на 2%: 100•1,02=102. А потом подешевели на те же 2% от нынешней стоимости: 102•0,98=99,96. Получился ровно тот же ответ, и тот же убыток в $0,04.
Какой ответ получился у вас? Попались вы уловку этих двух задач или всё честно посчитали? А вот ещё несколько задач на проценты, которые сводят с ума не только школьников, но и их родителей, которые пытаются помочь: