В шахматном кружке проводился турнир в средней группе обучающихся, в рамках которого каждый участник играл с каждым другим по две партии (одну белыми фигурами, а другую — чёрными). За победу начислялось 2 очка, за ничью — 1 очко, за поражение 0 очков. Всего в турнире участвовало пять ребят. Игорь занял второе место, набрав больше очков, чем Руслан, Люда и Вова вместе взятые. Сколько очков набрала Оля, занявшая первое место?
Перед решение, дам ссылку на задачи на логику из ВПР, решение которых я уже рассматривал.
И так это
- Задача про среднюю скорость
- Задача про нумерацию страниц
- Задача про буфет
- Задача про бельчонков
- Задача про конфеты
- Задача про грибы
- Задача про гостиницу
- Задача про велосипеды
- Задача про шоколадки
- Задача про билеты
- Задача про кино
- Задача про другие конфеты
- Задача про монеты
- Задача про футбол
- Задача про школу - класс
А теперь давайте нашу задачу про шахматный турнир.
И так, начнём рассуждения с детализации условия.
У нас 5 участников, а значит всего состоялось 20 партий.
И разыгралось 40 очков между всеми участниками.
Каждый участник сыграл по 8 партий.
Допустим Оля выиграла все 8 партий, а значит она набрала:
1) 8 * 2 =16 очков
Тогда Игорь выиграл у всех шахматистов, кроме Оли и набрал:
2) 6 * 2 = 12 очков
После чего находим оставшееся количество очков всех остальных участников:
3) 40 - 16 - 12 = 12 очков
А это противоречит условию, так как Игорь набрал больше остальных участников вместе взятых.
Тогда допустим, что Оля выиграла 7 партий и одну свела в ничью.
4) 7 * 2 + 1 * 1 = 15 очков
При таком условии Игорь набрал:
5) 6 * 2 + 1 * 1 + 1 * 0 = 13 очков
Остальные участники набрали:
6) 40 - 15 - 13 = 12 очков
Это удовлетворяет условию задачи
Ответ. Оля набрала 15 очков.
Жду Ваши комментарии и предложения по альтернативным способам решения.
#впр #задачи на логику #задачи на сообразительность #задачи по математике #занимательные задачи