Поговорим о темной материи. По материалам лекций M.Pettini.
Термин "темная материя" многозначен, так как по сути это разница между количеством вещества, которое имеется (или мы думаем, что оно там есть) и количеством вещества, которое мы видим. Так, вещество, светящееся в инфракрасном диапазоне, вроде межзвездной пыли или коричневых карликов, относилось к темной материи до появления инфракрасном астрономии.
Различными методами (реликтовое излучение, сверхновые, наблюдения за скоплениями) установлено, что средняя плотность близка к критической, причем вклад темной энергии составляет 69%±0.6, вещества 31%±0.9, барионной материи около 5%, причем в звездах около 0.3%, в нейтрино 0.1%, реликтовое излучение дает 0.005%.
Темная энергия, напоминаю, это свойство пространства, космологическая постоянная, параметр уравнения Эйнштейна. Ее можно формально описать как некоторую положительную плотность с отрицательным давлением: просто к плотности будет добавлена эта константа с каким-то множителем, а из давления она будет вычтена. И такой большой перекос никак не объяснить, вообще.
Однако совершенно невозможно также свести баланс материи! Как не считай барионы с запасом, но их не хватает. Недостача, как видите, в шесть раз! Барионы, если кто забыл, это "обычное" вещество, протоны и нейтроны. В звездах вещества совсем мало. В звездных системах обычно львиная доля массы — в самой звезде. Есть межзвездный и межгалактический газ и пыль, и его много. Его можно обнаружить по поглощению света, мы это обсуждали. Но и его не хватает, как видите, и предполагать наличие еще 500% от того, что нашли, совершенно невозможно. Как говорится, мы бы его видели.
Так что это небарионная материя, которая не светится и не взаимодействует со светом, и мы ее не видим.
Кстати, отвлекусь от текста Петтини. Есть теории гравитации, которые пытаются объяснить наблюдения без темной материи. Например, MOND и TeVeS. Но есть три нюанса. Во-первых, в этих теориях есть свои дополнительные предположения. Например, в МОНД вводится некоторый параметр, который не сказывается на масштабах Солнечной системы, но заметен в масштабах галактики. А мне, скажем, легче принять какие-нибудь аксионы, болтающиеся в космосе, чем показатель вроде 2.00001 вместо обратных квадратов. TeVeS еще пуще, вводит кучу взаимодействующих полей, которые надо как-то объяснять. Учитывая, что каждому полю соответствует квантовая частица, мы приходим к тому же вопросу: "есть какие-то странные частицы: что они такое?".
Во-вторых, эти теории не позволяют избавиться от темной материи полностью: только уменьшить дисбаланс.
В-третьих, все эти теории предсказывают скорость гравитационных волн ниже скорости света. А она равна скорости света, как было недавно установлено одновременным наблюдением гравитационно-волнового и электромагнитного сигналов.
Думаю, что стоит обо всем этом написать отдельный материал.
Возвращаемся к темной материи и оценкам ее количества. Есть такое понятие: отношение массы к светимости. Измеряется в солнечных единицах, а одна такая единица равна отношению массы Солнца к его светимости. Чем показатель ниже, тем ярче светится звезда.
У нашей Галактики светимость оценивается в 20 млрд солнц. Если бы все звезды в Галактике были типа Солнца, их было бы около 20 миллиардов. Наибольший вклад в светимость дают звезды крупные, которые светятся ярче: показатель у них около 0.001. А большую часть массы обеспечивают звезды тусклые, у которых он около 1000. То есть, разброс в миллион раз. А такой большой разброс связан с крутой зависимостью светимости от массы: она степенная, и показатель около 3.5. То есть, если звезда в 4 раза массивнее, то она светится в 128 раз ярче.
В пределах одного килопарсека от Солнца средний показатель составляет 4. Это соответствует 170 тонн на ватт, что до смешного мало. Недаром говорят, что ваш живот в этом смысле более эффективен, чем участок поверхности Солнца той же площади. В самом деле, если положиться на формулу Больцмана (σT⁴, σ=5.67/10⁸Вт/м²/К⁴), то получится около 516 Вт на кв.метр, площадь тела около 1.7 кв.метра, что дает грубо около 900 ватт. Взяв даже 90кг массы тела, получим 0.1кг на ватт.
Зато Солнце может поддерживать светимость десять миллиардов лет. Ничего не кушая, заметьте! А вы и сотни не протянете. А не кушая, перестанете излучать тепло уже через пару недель.
Экстраполировав показатель за пределы шарика в один килопарсек и оценив светимость звезд на масштабах в сотни мегапарсек, получим светимость около 11 миллионов солнц на кубический мегапарсек, что дает оценку в 44 миллиона солнечных масс на куб.мегапарсек.
Критическая плотность же составляет 136 млрд солнечных масс на тот же объем, то есть звезды составляют всего 0.003, или 0.3%.
Конечно, экстраполяция смелая. Да, яркие звезды быстрее сгорают, так что в старых галактиках характеристика другая, и это все понятно. Но все равно, слишком уж не сходится баланс. Чтобы хоть как-то сошлось, надо предполагать, что шарик в один килопарсек вокруг Солнца существенно ярче всей остальной Вселенной. В триста раз ярче... вряд ли.
Теперь обсудим кривые вращения. Основная часть вещества (звезды и газ) в спиральной галактике располагается в тонком диске, который вращается вокруг центра галактики. Можно посмотреть спектр излучения, которое испускает это вещество. Если мы видим этот диск под углом, то на одном краю диска вещество движется от нас и излучение смещено в красную сторону, а с другой движется к нам и смещено в синюю сторону. По этой разнице смещений можно определить зависимость скорости от расстояния до центра галактики: кривую вращения. Формула такая:
где v со значком r означает скорость по красному/синему смещению, v со значком g — скорость самой галактики относительно нас (определенная по красному смещению центральной части), а b и a — полуоси эллипса, в виде которого мы видим круглый диск галактики на небе.
Давайте попробуем предсказать вид кривой вращения, опираясь на законы Ньютона. На расстоянии R от центра вращающаяся частица имеет первую космическую скорость для массы M(R) внутри радиуса R, то есть v²(R)=GM(R)/R. Всё упирается в зависимости массы от радиуса.
Если плотность постоянна, то масса пропорциональна кубу радиуса, а скорость — радиусу.
Если частица далеко, так что основная часть массы внутри и M(R) константа, то квадрат скорости обратно пропорционален радиусу. Эта зависимость носит имя Кеплера, потому что это приближение справедливо для Солнца, содержащего основную долю массы системы.
Еще можно предполагать гидростатическое равновесие. Это условие равенства давления и гравитации. В разреженном "газе" из звезд в галактике "давление" постоянно, что приводит к
ρgR=ρGM(R)/R=const, или ρR²~const.
Тогда масса M(R)~R и скорость постоянна.
Первые измерения этой кривой вращения были для галактики М31 "Андромеда" и они показали, что скорость вращения растет от центра до значений 255 км/с на расстоянии 8-10 Кпа от центра, а затем снижается до близкого к постоянному уровня 230 км/с до 30 папа (более новые наблюдения показали, что и до 40 Кпа снижения не наблюдается).
И такая кривая типична для спиральных галактик.
Однако светимость галактик убывает экспоненциально: I~exp(R/A), где A — некий масштабный множитель. Для М31 он равен 6 Кпа. То есть на таком расстоянии от центра светимость падает в е раз (примерно втрое), а на расстоянии в 20 Кпа остается около 3%. Таким образом, почти вся звездная масса лежит внутри шара радиусом 20кпа, и кривая вращения должна убывать как корень из расстояния. А она не убывает! Поэтому масса M(R) не постоянна, а продолжает расти, как показано на рисунке. Но она не светится. Это темная материя.
Да, часть ее может быть барионной, но не вся. Слишком уж много несветящегося прозрачного вещества понадобилось бы. Оценки показывают, что межзвездный газ составляет до 20% от звездной массы, никак больше не набрать.
Для нашей галактики Млечный путь тоже можно проделать подобные расчеты. Гало темной материи простирается до 50 Кпа точно. Дальше сложнее, так как меньше вращающихся светящихся объектов. Недавние исследования дают основания для оценки в 100 Кпа. При том, что сама галактика имеет диаметр в 30 Кпа.
Очень вероятно, что диск галактики лежит в центре шара из темной материи.
Итак, в самых широких предположениях получается дисбаланс между материей, которую мы видим, и массой, действие которой мы наблюдаем. "Напихать" в галактики обычной материи, запретив ей светиться и поглощать, преломлять и преображать свет, не получается: слишком уж смелые нужны предположения. Альтернативные теории не лишены недостатков и плохо согласуются с наблюдениями. Остается единственный вывод: небарионная темная материя. Какие-то частицы, не взаимодействующие с фотонами. А почему бы и нет? Такие частицы известны, нейтрино, например, да и не все частицы нам известны.
В следующие раз обсудим темную материю в кластерах галактик.
