Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Продолжаем наше путешествие в мир уникальных геометрических конструкций. Сегодня речь пойдет о трехмерном теле, придуманном в 2006 (!!!) году венгерскими математиками Габором Домокошем и Петером Варконьи, которое называется гёмбец.
Оказывается, математики давно задались вопросом, могут ли они создать улучшенную версию неваляшки, для которой не требовался бы груз в основании, чтобы возвращаться из крайних положений ? Существует ли однородное по массе тело с такими свойствами?
Этот вопрос, кстати, поставил Владимир Игоревич Арнольд. Он назвал такие тела мономоностатическими - имеющими два положения равновесия
Габор Домокош вместе с коллегами начал экспериментировать с плоскими игрушками, вырезанными из куска фанеры. Они вырезали фигуру за фигурой и обнаружили, что края каждой фигуры имели по крайней мере две устойчивые точки равновесия.
Кроме того, у краев каждой фигуры было по крайней мере еще две точки, на которых математики могли бы уравновесить ее, если бы были очень, очень осторожны,
В конце концов Домокошу и Варконьи удалось математически доказать, что для любой плоской формы существует по крайней мере две точки устойчивого равновесия и по крайней мере две точки неустойчивого равновесия.
Затем пара начала исследовать объёмные тела. Оказалось, что они могут иметь только одну стабильную и одну нестабильную точку равновесия (как у матрешки).
Они также искали в природе объекты, которые могли бы обладать таким свойством. Например Домокос проводил свой медовый месяц в Греции, он проверил 2000 камешков
Только через 10 лет первый пример трехмерного тела с двумя положениями равновесия был воссоздан в натуре. Тело получило название "гёмбец", что в переводе с венгерского значит "подобный сфере".
Кстати, гёмбецы - это еще и национальные венгерские пирожки.
Как только математики создали гёмбец, они заметили, что он очень похож на черепаху.
Сделать самому гёмбец, скорее всего не получится, т.к. допуск на его форму составляет 0,01 мм и нужен очень точный 3D-принтер, чтобы воспроизвести тело. Впрочем, у гёмбеца существует официальный сайт, на котором его можно приобрести
Например, такой гёмбец из фарфора обойдется примерно в 800 евро! Естественно, есть и более бюджетные варианты, например, из пластика.
Гёмбец - фигура округлая, что следует из названия. Однако, до сих пор неизвестно, существует ли тело с плоскими гранями, обладающими подобным свойством. Габор Домокош и Петер Варконьи предполагают, что у такого тела будет огромное количество граней, не менее 10000. Хитрецы даже объявили премию за его создание в размере 10000 евро / количество его граней. Спасибо за внимание!