Найти в Дзене
Математика не для всех

Формула сложных процентов.Сколько бы могли заработать предки вдовы из древней притчи при капитализме?

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Многим из Вас известна евангельская притча о бедной вдове, которая пришла в храм и положила в качества пожертвования 2 монеты - лепты, что являлось суммой, достаточной для суточного пропитания.

Источник: https://i.ytimg.com/vi/cCRP4ObVaqc/maxresdefault.jpg
Источник: https://i.ytimg.com/vi/cCRP4ObVaqc/maxresdefault.jpg

Оставив в стороне весь моральный смысл этой истории, попытаемся посчитать: во что бы могла превратиться всего лишь одна лепта, если бы женщина вложила бы её под сложный процент в банк со ставкой, например, 1 % ? Был бы этот вклад удачной инвестицией и не сожрала бы его инфляция?

Естественно, будем считать вклад с капитализацией с периодичностью в 1 год, что требуется от нас использования формулы сложных процентов.

Формула сложных процентов

Пусть начальный капитал человека составляется C₀ рублей. Он решает вложить его под p % годовых с ежегодной капитализацией. Требуется ответить: каков размер капитала будет через n лет?

-2

Каждый год к сумме вклада (капитала) прибавляется проценты. В следующем году проценты рассчитываются уже от большей суммы и т.д. Получаем в итоге формулу в красной рамке. Теперь посчитаем, что бы принёс такой вклад бедной вдове из притчи, считая, что жила она в нулевой год нашей эры:

-3

Не так уж, наверное, и много! Однако, если бы в условиях были 3 %, то итоговая сумма была бы равна сотням (!!!) октилионов лепт - числа с 27 нулями.

Интересно, спросите Вы, а если бы капитализация процентов происходила бы раз полгода, каждый месяц, каждый день - значит ли, что предки вдовы были бы бесконечно богаты? Поговорим об этом в следующем материале! Спасибо за внимание!

  • Ставьте "Нравится" и подписывайтесь на канал прямой сейчас. На канале есть статьи на любой вкус!
  • TELEGRAM и Facebook - там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.