Определение. Вектором называется направленный отрезок AB.
Примеры векторов: сила, перемещение, скорость, ускорение.
Fпод -- подъемная сила
P=mg -- вес самолета
Fтяг --- сила тяги
Fсопр -- сила сопротивления возхдуха
Сила измеряется в ньютонах. Часто в практике в кг-силы
Вектор можно рассматривать как упорядоченную пару точек (A, B).
Определение. Длиной (модулем) вектора называется расстояние между началом и концом вектора.
Определение. Векторы называются коллинеарными, если они расположены на одной или параллельных прямых.
Определение. Векторы называются компланарными, если существует плоскость, которой они параллельны.
Векторы называются компланарными, если они при откладывании от одной точки лежат в одной плоскости.
Коллинеарные векторы всегда компланарны, но не все компланарные векторы коллинеарны.
Определение. Векторы называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют одинаковые модули.
Всякие векторы можно привести к общему началу, т.е. построить векторы, соответственно равные данным и имеющие общее начало. Из определения равенства векторов следует, что любой вектор имеет бесконечно много векторов, равных ему.
Определение. Линейными операциями над векторами называется сложение двух векторов и умножение вектора на число.
где
F -- множество векторов,
+ --операция сложения векторов
Векторным пространством называется структура (набор) состоящий из множества носителя F, множества вещественных чисел R и двух операций сложения двух векторов и умножения вектора на вещественное число
К векторам относится также и нулевой вектор, начало и конец которого совпадают.