В 1900 году прошел II Международный конгресс профессоров математических и физических наук. Профессор Давид Гильберт выдвинул основные задачи математического мира, которые необходимо решить. На рубеже XX и XXI века практически все проблемы были решены, а некоторые автоматически выпали из-за неточной формулировки.
В XXI веке институт Клэя на конгрессе в Париже выдвинули новый список из семи задач, которые требуется решить математикам и физикам нашего времени. К ним относились гипотеза Римана, гипотеза Пуанкаре и другие.
Некоторые задачи так и остаются нерешенными по сей день. Университет обещает выплатить премию $1 млн. за решение теорий и гипотез. Представляем обзор задач тысячелетия, которые до сих пор остаются крепкими орешками!
Оригинальный источник данного материала находится по ссылке . По вопросам образования за рубежом в школах, вузах, лагерях, курсах обращайтесь на http://smapse.ru/ или по телефону 8-800-775-54-97
Равны ли классы P и NP
Задача относится к области теории алгоритмов, свое начало положила в 1970 году и до сих пор не решена.
Представьте, что начальник сказал вам заказать мебель в школу, компьютеры и спортивное оборудование. Вы заходите на сайт и начинаете изучать цены магазина. По указанию директора в список обязательны 150 парт, 20 компьютеров и 10 мячей, все остальное вы покупаете по желанию. Сколько вариаций? Множество. Конечный вариант проверить легко, но найти его сложно.
В теории алгоритмов задачи такого типа принадлежат классу сложности NP, они проверяются недолго. В класс P включены такие задачи, которые к тому же без труда находятся. Нерешенный вопрос заключается в том, равны или нет классы NP и P (и возможно ли найти легкие алгоритмы для ответа на задачу). Есть гипотеза, что не все легко проверяемые задачи будут решаться просто.
Профессор Субит Чакрабарти утверждает, что поставленная задача будет решена в срок около пятидесяти лет.
Уравнения Навье – Стокса
Проблема относится к области гидродинамики и не решена уже около века.
Уравнения Навье – Стокса были получены в XIX веке. Они являются, чуть ли не самыми важными в аэродинамике и гидродинамике: с их помощью рассчитывается скорость потока, учитывая давление, плотность, вязкость и др. Проблема стоит в том, что в общем виде уравнения до сих пор никем не были решены.
Поставленную задачу ученые решают с особым энтузиазмом, потому что турбулентность — одна из загадок современности. Свои работы в этой области представили математик из Казахстана Мухтарбай Отелбаев и ученый из Узбекистана Шокир Довлатов (его решение еще поверяют).
Гипотеза Римана
Задача относится к области теории чисел, была выдвинута в 1859 году и до сих пор не решена.
В теории чисел и криптографическом алгоритме неотъемлемую составляющую играют простые числа. Нарисовав на числовой оси положение простых чисел, можно наблюдать их неравномерность. Изучая данную проблему, математик Бернард Риман показал, что распределение напоминает точки, где дзета-функция равна нулю. Значение нуль функция приобретает при отрицательном четном значении. Также математик выявил, что нули наблюдаются там, где значение – комплексное число, которое содержит одну вторую.
В настоящее время даже с использованием высокотехнологичных компьютеров гипотеза Римана в общем виде до сих пор не решена.
Гипотеза Пуанкаре
Составляет область топологии и решена в 2002 году. Топология изучает свойства геометрических фигур, а также то, как их можно деформировать без порождений.
Если вы смастерите из пластилина пирамиду, то запросто без усилий сможете сделать конус. А если решите слепить бублик, то такую манипуляцию сделать не выйдет. Пуанкаре доказал, что замкнутая двухмерная поверхность гомеоморфна двухмерной сфере.
Гипотеза размерности 5 и 4 была доказана в 60-80-х годах XX века. Сложнее всего было доказать гипотезу трехмерной фигуры — смог это в 2002 году ученый из Санкт-Петербурга Григорий Перельман.
Гипотеза Ходжа
Гипотеза относится к области алгебраической геометрии, сформулирована в 1941 году.
Математик из Шотландии Ходж выдвинул гипотезу, которая проверяет соответствие алгебраических множеств и уравнений. Но доказать верность его предположений обобщенно до сих пор не выходит, гипотеза подтверждается только для нескольких единичных случаев. Ученый Субит Чакрабати говорит:
«Для подтверждения гипотезы нужно более тщательно освоить все составляющие алгебраической геометрии».
Теория Янга – Миллса
Задача входит в область математической физики, разработана в 50-х годах XX века.
Теория Янга – Миллса представляет собой ряд уравнений, предсказывающий поведение частиц. Его предположения – это попытка описать электромагнитное, слабое и сильное природное взаимодействие. К сожалению, доказано это частично. Учеными был создан прибор для описания электрослабого взаимодействия.
Чтобы решить задачу, нужно еще больше века и уникальные ученые-математики.
Гипотеза Бёрча – Свиннертон-Дайера
Относится к области алгебраической геометрии, выдвинута в 60-х годах XX века.
Ученые Питер Свиннертон-Дайер и Брайан Бёрч выдвинули следующую гипотезу: «Поведение L-функции в области 1 определяет множество решений эллиптической кривой». Доказать гипотезу получилось только в одном направлении, когда L(1) ≠ 0, тогда получается конечное количество точек. Смог это ученый Виктор Колывагин. В других направлениях гипотезу доказать не удается по сей день.
ПОДПИСЫВАЙТЕСЬ на мой YouTube канал!
Ставьте ПАЛЕЦ ВВЕРХ и ПОДПИСЫВАЙТЕСЬ на Дзен канал.
Читайте также:
✅ Топ-10 неожиданных исторических фактов, которые изумят многих
✅ Внезапный вопрос: почему только в России в квартирах ставят двойные входные двери?
✅ Звезды Голливуда, которые за последние годы сильно изменились — и не в лучшую сторону