Добрый день, уважаемые гости!
Многие сами ведут строительство и очень часто руководствуются таблицами, приведенными на разных интернет-ресурсах! 21 век на дворе и сейчас в свободном доступе есть всевозможные учебники, правила, пособия, нормы и это очень даже неплохо, но я сторонник того, чтобы перепроверять полученные таким способом данные, ведь не хочется потом кусать локти, допустив серьезные ошибки.
Дерево — великолепный строительный материал, обладающий легким весом и отличной несущей способностью, но есть нюансы. Когда мы подбираем балку для наших пролетов, мы чаще всего ограничиваемся несущей способностью.
«О! Вот то, что мне надо! Эти балки выдерживают 300 кг на квадратный метр! Мне подходит! Беру!»
Это конечно хорошо и выбранные балки по специально приведенным таблицам будут держать 300 кг, но мы забываем взять в учет то, насколько сильный у них будет провис при такой приложенной к ним нагрузке и устроит ли вас это!
Я оставил себе открытые балки в интерьере (фото выше) и очень не хотел, чтобы они со временем прогнулись, ведь это смотрится ужасно и сильно давит на голову :-), поэтому в этой статье, я хочу на примере своей балки показать и доступно объяснить, как перепроверить себя и исключить дальнейший прогиб перекрытия, ведь для этого потребуется максимум минут 15-20!
Итак, нам нужно знать расстояние L, которое измеряется как длина части балки между центрами площадок опирания, шаг между балками A (у меня 70 см), конечно же высоту (h) и ширину балки (b) и P, где Р — нагрузка на перекрытие.
Я выбрал балки высотой 20 см и шириной 14 см (усохшие 15 см), эти данные далее и возьму в качестве примера.
Поскольку мы строим дом для своей семьи, то согласно нормам, временная нагрузка от людей на перекрытие не превышает 150 кг/кв.м. Во-вторых, сюда входит еще и вес самого перекрытия, ведь это тоже всё нагружает наши балки. Утеплители, ГКЛ, вагонка, ламинат или плитка... Это тоже нормируется и значение находится в пределах от 100 до 150 кг на 1 квадратный метр, берём по максимуму — 150 кг/кв.м.
Складываем и получаем общую нагрузку Р=300 кг/кв.м. или 3 кПа., а теперь нам же нужно еще учесть и шаг балок, поэтому введем значение Q, которое покажет нагрузку не на квадратный метр для одной балки, а на кв.м перекрытия в целом:
Q= P*A = 3 кПа * 0,7 = 2,1 кПа
Определяемся с длиной: у меня ширина пролета 4,6 метра, балка опирается с каждой стороны на глубину 20 см, в итоге расчетная длина L между центрами площадок опирания получается 4,8 м.
Как узнать прогиб?
Теперь, дело немного затронет сопромат (совсем чуть-чуть — всего 2 формулы). Нам нужно посчитать момент инерции, который вычисляется по несложной формуле:
I = bh³/12 = 140 * 200³/12 = 9333,3 см4.
А теперь определяем прогиб, для него также существует стандартная формула:
Итак, f = (0.013 * 2.1 * 530.84)/(10000 * 9333.3) = 0,0155 м или 1.55 см.
Вот это друзья и есть реальный прогиб нашего деревянного перекрытия при приложенной нагрузке 300 кг/кв.м. Но, слабый он или сильный нужно смотреть индивидуально. В помощь есть рекомендации по СНиПам.
Существует табличка предельных прогибов по эстетико-психологическим требованиям — они разработаны как раз для того, чтобы потолок не давил на психику. Нет, он не рухнет от сильного прогиба, такая уж древесина, но на голову давить будет сильно.
Вот эта таблица и нас интересует раздел №2 — я выделил его красным:
Для сопоставления нашего значения 1,55 см с табличкой, его нужно соотнести с длиной балки, для этого разделим длину (L) на 1,55.
480/1,55 = 309.
По табличке, для перекрытий, которые перекрывают пролеты от 3 до 6 м, допускается предельный прогиб L/200, у нас же получается L/309.
Сравнивая значения, получим, что отношение L/309 меньше значения L/200, а соответственно моя балка проходит по данному расчету, ее прогиб меньше, чем это обговаривается строительными нормами.
А вдруг Вас не устроит прогиб в полтора сантиметра? Так чаще всего и бывает, ведь это рекомендации, а не обязаловка! Выбираем любую другую балку больше сечением и также проверяем простым расчетом!
На этом всё и очень надеюсь, что статья пригодится Вам!
