Математика — интересный предмет, но многим детям он иногда непонятен. И если с основными арифметическими действиями ребёнку разобраться легко, то, когда начинается изучение уравнений и в примерах появляются непонятные буквы, становится сложнее. Иногда правила из учебника ученика ни о чём не говорят, поэтому родителям надо объяснять всё самостоятельно более простым языком.
Алгоритм решения уравнений
Чтобы просто понять, как решать уравнения, важно назубок запомнить алгоритм без особого понимания самой сути уравнения. В одну сторону переносим цифры, в другую — буквы, затем проводим вычисления и получаем ответ. Важно довести этот алгоритм до автоматизма с помощью многократного решения похожих уравнений.
Рассмотрим алгоритм подробнее:
1. Записать уравнение.
2. Определить вид уравнения: на нахождение суммы, разности, произведения или частного.
3. Вспомнить правило, как находится неизвестное в каждом из случаев:
- Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое.
- Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
- Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
- Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель.
- Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
4. Записать решение уравнения. Есть негласное правило: «иксы» влево — числа вправо, при переносе меняем знак на противоположный.
5. Сделать проверку методом подстановки.
Как составлять уравнения из задач
Для начала нужно прочитать задачу, затем выделить главное в задаче — то, что мы выделяем при записи «дано». Затем то, что просят найти в задаче — неизвестное, — обозначим как x. После чего составляем уравнение. Чтобы было понятнее, давайте разбирать на примерах.
Задача: у Пети было несколько яблок, он съел 3 яблока, и у него осталось 4 яблока. Сколько яблок было у Пети изначально?
Составляем уравнение: неизвестно количество яблок, которое было у Пети изначально, — это количество и обозначим как x. От x нужно отнять 3 и уравнять с 4, тогда уравнение будет выглядеть так:
x – 3 = 4
Попробуем немного усложнить.
Задача: у Пети было несколько яблок, он съел 3 яблока, отдал Маше 6, и у него осталось 4 яблока. Сколько яблок было у Пети изначально?
Составляем уравнение: неизвестно количество яблок, которое было у Пети изначально, — это количество и обозначим как x. От x нужно отнять 3, а затем отнять 6. И уравнять с 4, тогда уравнение будет выглядеть так:
x – 3 – 6 = 4
Задача: у Пети было несколько яблок, а у Маши в два раза больше. Когда они сложили все свои яблоки в корзину, в ней было 36 яблок. Сколько яблок было у Пети?
Составляем уравнение: неизвестно количество яблок Пети — обозначим это количество как x, тогда количество яблок Маши — 2x, вместе у них 36 яблок. Уравняем и получим такое уравнение:
x + 2x = 36
Чтобы ребёнку было проще понять, что такое уравнение, можно подходить к процессу творчески. Например, можно уравнение нарисовать: неизвестным х будет красный кружок, а цифрами — синие квадратики. Или использовать весы с двумя чашами, чтобы наглядно показать, как с помощью вычислений можно уравнять вес. Следуя правилу, переносим все синие квадратики на одну сторону, а кружки — в другую. Использование наглядных примеров воспринимается ребёнком гораздо легче.