Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Всяких разных типов чисел в математике - превеликое множество. Например, в одном из прошлых материалов я рассказывал про счастливые числа Эйлера, название которых во многом "притянуто за уши". Да, их всего шесть, но никакой особенной удачи в их существовании не чувствуется.
Героев этого материала же - бесконечное количество, но они прошли настоящий жестокий отбор. Итак, поехали!
Счастливые числа в буквальном смысле просеиваются через решето, которые действует следующим образом. Записываем подряд все натуральные числа:
В первый ход выбрасываем все четные числа. Ищем второе число в последовательности - это число 3, значит теперь исключаем каждое третье число.
Теперь ищем третье число в последовательности - это 7, значит исключаем из натуральных чисел каждое седьмое число и т.д. Хорошей иллюстрацией будет gif-анимация:
Счастливые числа придумали в середине 20-го века, и оказалось, что они обладают рядом свойств, очень близким к простым. Например, их предельная частота встречаемости совпадает, а счастливые числа-близнецы (с разницей 2) встречаются так же часто, как их простые аналоги.
Кто знает, может быть именно изучение счастливых чисел и приведет когда-нибудь математиков к решению одной из задач тысячелетия - гипотезе Римана. Спасибо за внимание!
- Ставьте "Нравится" и подписывайтесь на канал прямой сейчас. На канале есть статьи на любой вкус!