Помните, что векторы - это математические объекты (как и цифры на числовой прямой): они могут складываться, вычитаться, умножаться и делиться. Самой простой операцией является сложение векторов, поэтому с нее мы и начнем. Если векторы с одинаковыми углами сложить, то их величины (длины) суммируются как обычные скалярные величины:
Аналогичным образом, если источники переменного напряжения с одинаковыми фазами соединить между собой последовательно, то их напряжения суммируются (как и напряжения батарей постоянного тока):
Обратите внимание на знаки полярности (+) и (-) рядом с выводами двух источников переменного напряжения. Несмотря на то, что источники переменного напряжения не обладают "полярностью" в том же смысле, что и источники постоянного напряжения, эти знаки имеют важное значение для понимания фазовых углов напряжений. Данный момент станет очевиден в следующем примере.
Если суммируемые векторы имеют противоположные направления (фазы отличаются на 180o), то их величины (длины) вычитаются, по аналогии со сложением положительных и отрицательных скалярных величин:
Аналогичным образом, если источники переменного напряжения с противоположными фазами соединить между собой последовательно, то их напряжения вычитаются (как и напряжения батарей постоянного тока, соединенных друг с другом одинаковыми полярностями):
Чтобы определить, выступают ли эти источники напряжения друг против друга, нужно проанализировать их полярности и фазовые углы. Обратите внимание, что обозначения полярностей в данной схеме указывают на сложение напряжений (слева направо мы видим "-" и "+" на 6-вольтовом источнике, и "-" и "+" на 8-вольтовом источнике). Но, это справедливо только для цепи постоянного тока (два напряжения работают в одном направлении, создавая большее общее напряжение). В нашей же цепи переменного тока напряжения фактически работают в противоположных направлениях, так как у одного источника фазовый угол равен 0o, а другого - 180o. Именно благодаря этому, величина общего напряжения составляет 2 вольта.
Вычитание противоположных напряжений, соединенных последовательно, можно также отобразить следующим образом:
Обратите внимание на полярности источников переменных напряжений. В данном случае они противоположны друг другу, так как 8-вольтовый источник был подключен к цепи в перевернутом виде. Поскольку оба источника имеют одинаковые фазовые углы (0o), они действительно противостоят друг другу, и общий эффект такого подключения аналогичен эффекту предыдущей схемы (одинаковые полярности, но разные фазовые углы). Величина общего напряжения данной схемы также составляет 2 вольта.
Итак, результирующее напряжение может быть выражено двумя различными способами: 2 вольта при 180° со знаком (-) слева и знаком (+) справа, или 2 вольта при 0o со знаком (+) слева и знаком (-) справа. Подключение источника переменного напряжения к цепи в перевернутом виде аналогично смене его фазы на 180o.
http://www.radiomexanik.spb.ru/2.-kompleksnyie-chisla/3.-slozhenie-prostyih-vektorov.html