Это я опять про аналогии для понимания концепций относительности.
Недавно я переводил текст с русского языка на английский. Русский оригинал был еще плохо отформатирован: висячие строки и всё такое — потому что был собран соавторами из разных источников. Я заметил, что скорость отдаления моего курсора от начала меньше, чем скорость приближения к концу текста. Как такое может быть?
Дело в том, что английский текст компактней русского, тем более что в исходнике было очень много пустого места. Поэтому из 17 страниц оригинала получилось 11 страниц перевода.
Несколько утрируя: фраза "Перейдем теперь к рассмотрению доказательства сформулированной выше теоремы 1" стала просто "Proof of Theorem 1".
Итак, за данное время я перевел 17 страниц, но напечатал 11. Вот вам и относительность.
Но более интересна именно скорость. Как бы быстро я не работал, отдаление от первой строки меньше, чем приближение к последней: потому что последняя приближается как за счет отдаления курсора от начала текста, так и за счет сокращения самого текста. А если бы я переводил с английского, то конец текста бы приближался медленнее, чем отдалялось начало; но приближался бы.
Предположим, что есть предельная скорость перевода, ограниченная раздельным нажатием двух клавиш. Тогда отдаляться от начала быстрее не получится, а вот приближаться к концу — очень даже.
Эта аналогия объясняет, почему два летящих навстречу друг другу со скоростью u самолета сближаются со скоростью 2u, что может быть и быстрее света.
С другой стороны, представим, что у меня есть файл с идеями для канала. Это, кстати, правда. На строке слово или фраза, описывающие идею. И я "перевожу" эти краткие намеки в полноценные заметки. Одна строка переходит в несколько десятков (пусть в сто строк). На строку уходит единица времени, так что на заметку — сто единиц. Скорость продвижения равна ста строкам за сто единиц времени, или строка в единицу. Конец файла же приближается медленнее: я написал заметку — укоротил список идей на одну. Таким образом, конец приближается со скоростью одна строка за сто единиц времени. Я могу писать более короткие тексты и скорость увеличится. Но она ограничена фундаментальным пределом: одна строка в единицу времени!
Если я найму помощников, то вместе у нас дело пойдет веселее. Имея два, три компьютера, мы можем работать параллельно и легко превысить предел производительности одного. Это банально, но в случае с летящими навстречу самолетами ситуация ровно такая же: каждый "съедает" пространство со своей стороны.
Впрочем, если компьютер один, то придется сидеть по очереди за ним, и фундаментальный предел в 24 часа машинного времени в сутки не обойти. Везде эти ограничения!
Вот еще аналогия. Есть остров, по нему течет ручей и впадает в море. По ручью протекает сто литров воды в сутки. На острове живет Робинзон, у которого нет никакой посуды и не из чего ее сделать. Он может пить из ручья, но не может делать запасы воды. Чем больше он пьет, тем меньше воды втекает в море. Любые часы, основанные на подсчете водного потока, будут замедляться, тем более, чем больше Робинзон пьет. Но обычно он пьет мало и потому "часы" идут как обычно.
Если Робинзон поставит задачу пить как не в себя, он может сильно замедлить ручей. Но больше ста литров в сутки он пить не сможет.
Скорость потребления воды Робинзоном есть аналог скорости движения.
Если Робинзон спасёт Пятницу и они будут пить вдвоем, то всё равно больше ста литров в сутки они не выпьют. Если Пятница пьёт ниже по течению, то у него поток уже немного меньше.
Можно рассуждать не в литрах, а в долях от протекающего количества. Если Робинзон выпивает половину, и Пятница половину, то они выпивают не всё, а только три четверти потока. Вот вам и аналог релятивиссткой суммы скоростей. Всё они выпить не смогут, разве что кто-то из них выпьет 100% протекающей воды.
Если же Робинзон выпивает всё, то Пятница остается ... как это будет по-русски... непоенным. Если 100% выпьет Пятница, то не имеет значения, сколько выпил Робинзон. Так и так в море ничего не попадет.
Как говорят, это не цена золота меняется в разных валютах: это разные валюты оцениваются в золоте. Так и в физике: скорость может быть только относительно скорости света. Можете разогнать что-то относительно чего-то на 1% от с, на 10% от с, на 99% от с... Но вычерпать более 100% не сможете.