В какой-то момент невозможность разделить на ноль начинает вызывать у детей бурное сопротивление. Семиклассники и восьмиклассники хотят делить несмотря на все увещевания, что такой операции не существует. Они всё равно сидят и упорно утверждают, что в ответе получится нечто. Розовый единорог, возможно.
На днях в очередной раз столкнулась с этим. Тема - решение дробно-рациональных уравнений. Сначала рассмотрели в каком случае при делении можно получить ноль. Всё было в порядке. Ребенок четко заявил, что на ноль делить нельзя. Поэтому должно быть условие неравенства нулю знаменателя.
Решили первое уравнение. Корни числителя и знаменателя разные. Всё хорошо. Дальше даю уравнение, в котором корни совпадают. Так как числитель и знаменатель обращаются в ноль при одном и том же значении переменной у уравнения нет корней. Но мой подопечный заявил, что ответ есть, потому что ноль делить на ноль будет ноль.
Дальше начался сюр. Пятнадцать минут я пыталась его убедить, что это невозможно. Но всё это время он продолжал утверждать, что делить можно. Никакие рациональные доводы не действовали. Подростковый бунт против любых правил и ограничений. Желание делать всё по-другому, нарушать правила и противоречить. У всех был такой период в жизни. Необходимый период, чтобы выйти из-под опеки и начать самостоятельно жить. Но когда они начинают противоречить здравому смыслу, выглядит жутковато. Как будто человек утверждает, что может летать, несмотря ни на что.
Меня спасло, когда мы вытащили два правила, и он увидел противоречие. При делении числа самого на себя получается единица, а при делении нуля на любое число получится ноль. По первому - ноль разделить на ноль должен равняться единице, по второму - нулю. Посмотрев на это противоречие, он наконец сделал правильный вывод. Уравнение не имеет решения.
Потом я еще раз повторила, почему операция деления на ноль невозможна. В этот раз меня вроде услышали. Надеюсь.
А вы встречались с такими упрямцами? Как боретесь?