ВНИМАНИЕ!!! В настоящей статье Вашему вниманию предлагаются упрощённые формулы и методы анализа электрических цепей с лампой накаливания. Автором 3-х основных электрических формул лампы накаливания и методов расчёта с постоянной "s" является С.А. Матросов. Автором всех остальных формул и методов расчёта с постоянной "k" являюсь я. При распространении этого материала в интернете или печатных изданиях убедительно прошу:

1. Без моего согласия не изменять текста статьи и моих комментариев, а также всех прилагаемых изображений. Копирование подразумевает распространение информации без изменения;

2. В конце всегда указывать моё имя со знаком защиты авторского права и прямую ссылку на пост ВКонтакте, где этот материал опубликован впервые (или ссылку на эту редактированную версию), а также ссылку на мою страницу https://vk.com/p_a_n_t_h_e_r_a ;

3. Не использовать как всю статью, так и любые её части и изображения в коммерческих целях. Коммерческое использование материалов публикации запрещается. Разрешается только бескорыстное свободное распространение в просветительских или учебных целях.

****************************************

ВВЕДЕНИЕ.

Не смотря на то, что лампы накаливания уже «уходят в лету», уступая место светодиодным (LED), многие продолжают их использовать, т.к. свет этих ламп естественен и не вредит здоровью как свет LED (кстати, об этом читайте здесь: https://vk.cc/aCPQbW ). Поэтому, не сомневаюсь, вся эта информация актуальна и принесёт кому-то пользу.

Статья в первую очередь заинтересует радиолюбителей, радио- электро- светотехников и инженеров, а так же всех, кому интересно знать как устроен окружающий нас мир...

КОРОТКО О ГЛАВНОМ. ПРЕДЫСТОРИЯ ЭТОЙ ПУБЛИКАЦИИ.

Как известно, лампа накаливания - это нелинейный элемент, т.е. все ее основные характеристики зависят от приложенного к ней напряжения резко НЕЛИНЕЙНО. Не зная закономерностей этой нелинейности невозможно предсказать какими все они будут при напряжениях отличных от рабочего.

Поэтому еще студентом я задался целью превратить "лампочку Ильича" в простые формулы, которые сняли бы эти вопросы. Мной были измерены вольт-амперные характеристики (ВАХ) различных ламп и найдены обобщенные графики остальных характеристик. По графикам я получил 3 равенства: светового потока, световой отдачи и срока службы. Из-за постоянного недостатка свободного времени до анализа ВАХ дело не дошло и оно было отложено на неопределенный срок.

Но недавно в интернете я наткнулся на статью С. А. Матросова, в которой он получает 3 оставшиеся мне электрические формулы, однако делает это совершенно другим путем. В результате наших общих, но независимых усилий было получено 6 основных формул лампы накаливания, что и послужило причиной этой публикации. В своей статье С.А. Матросов также вводит понятие электрической КОНСТАНТЫ лампы, но об этом далее...

Эти простые формулы (см. главную картинку к статье) позволяют не только предсказывать все характеристики лампы при разных напряжениях, но и легко расчитывать нелинейные электрические цепи её содержащие. В комментариях 1 - 3 приведены их наглядные графики.

НЕКОТОРЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ ПО ФОРМУЛАМ.

Они не претендуют на высокую точность, но для большинства практических задач пригодны. Ошибка не превышает нескольких %. Электрические формулы несколько точнее световых.

Во всех 6 равенствах, (кроме константы) единицы величин относительные, т.е формулы:

I = U^0,5 (1)

R = U^0,5 (2)

P = U^1,5 (3)

Ф = U^4 (4)

n = U^2,5 (5)

T = U^(-13) (6)

означают:

Ix/Iном = (Ux/Uном)^0,5 (1)

Rx/Rном = (Ux/Uном)^0,5 (2)

Px/Pном = (Ux/Uном)^1,5 (3)

Фx/Фном = (Ux/Uном)^4 (4)

nx/nном = (Ux/Uном)^2,5 (5)

Tx/Tном = (Ux/Uном)^(-13) (6)

, где Iном, Rном, Pном, Фном, nном, Tном - номинальные ток, сопротивление, мощность, световой поток, световая отдача и срок службы.

Как сказал выше, формулы светового потока (Ф), световой отдачи (n) и срока службы (T) - были получены мной. Использовался метод аппроксимации подходящей функции по точкам графиков. Исследование проводилось в диапазоне напряжений (0,7..1,2)*Uном, и показало, что для светового потока допустим показатель степени 3,6...4, для световой отдачи 2,1...2,5, для срока службы -14...-13.

Однако формула срока службы T = U^(-13) дает достоверный результат лишь в диапазоне (0,8...1,2)*Uном, для более точных вычислений в диапазоне пониженного напряжения лучше использовать эту:

T = 10^(6,4*(1-U));

[отн.ед., U<1]

Константа, а также формулы тока (I), сопротивления (R) и мощности (P) получены инженером Станиславом Альбертовичем Матросовым в статье "Белые пятна лампы накаливания" (см. ниже). Проверка показала, что точность их выше и они применимы в диапазоне (0,1...2,75)*Uном.

Константа - величина постоянная для любой лампы накаливания в широком диапазоне напряжений, легко вычисляется по номинальной мощности и напряжению (или току и напряжению) указаных на лампе - благодаря ей и ведется расчет:

U^3/P^2 = U/I^2 = const

(см. Комментарий 4)

Но для удобства вычислений лучше представить ее ввиде квадрата некой величины S:

S^2 = U^3/P^2 = U/I^2

, откуда

S = U^1,5/P = U^0,5/I

(см. Комментарий 5)

В данном посте рассматривались общие вопросы. Конкретные примеры расчетов выложу в следующих 6 постах в ближайшее время. 😊

Литература:

1. Ю.А. Евсеев

С.С. Крылов "Симисторы и их применение в бытовой электроаппаратуре", стр. 73...75:

http://bookre.org/reader?file=532910&pg=75